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Le chemin le plus court d'un point à un autre est la ligne droite, à condition que les deux points soient bien en face l'un de l'autre.
Pierre Dac (Nouveau design!)
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📚 Voir les ressources pédagogiquesLZB est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
LHD est un triangle rectangle en L, tel que LH = 167,2 hm et LD = 379,5 hm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [HD].
HBM est un triangle rectangle en H, tel que HM = 20 km et BM = 20,5 km.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [HB].
FHV est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
FRG est un triangle rectangle en F, tel que FR = 126 dm et RG = 279,6 dm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [FG].
Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.
(En dm)
Dans le triangle LZB :
Donc ZB2 ≠ LZ2 + LB2
Le triangle LZB n'est pas rectangle. (S'il l'était, alors l'égalité ci-dessus serait vérifiée d'après le théorème de Pythagore.)
D'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle LZB n'est pas rectangle.
(En hm)
Dans le triangle LHD rectangle en L d'après le théorème de Pythagore :
HD2 = LH2 + LD2
HD2 = 167,22 + 379,52
HD2 = 27955,84 + 144020,25
HD2 = 171976,09
HD = √171976,09 hm
HD = 414,7 hm
(En km)
Dans le triangle HBM rectangle en H d'après le théorème de Pythagore :
BM2 = HB2 + HM2
20,52 = HB2 + 202
420,25 = HB2 + 400
HB2 = 420,25 - 400
HB2 = 20,25
HB = √20,25 km
HB = 4,5 km
(En m)
Dans le triangle FHV :
Donc HV2 = FH2 + FV2
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle FHV est rectangle en F.
(En dm)
Dans le triangle FRG rectangle en F d'après le théorème de Pythagore :
RG2 = FR2 + FG2
279,62 = 1262 + FG2
78176,16 = 15876 + FG2
FG2 = 78176,16 - 15876
FG2 = 62300,16
FG = √62300,16 dm
FG = 249,6 dm
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