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Il semble parfois que Dieu, en créant l'homme, ait quelque peu surestimé ses capacités.
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📚 Voir les ressources pédagogiquesCDL est un triangle rectangle en C, tel que CD = 7,8 m et DL = 51 m.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [CL].
KAC est un triangle rectangle en K, tel que KA = 17,6 mm et KC = 192,8 mm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [AC].
JPR est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
AJZ est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
BSD est un triangle rectangle en B, tel que BD = 97,5 km et SD = 98,5 km.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [BS].
Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.
(En m)
Dans le triangle CDL rectangle en C d'après le théorème de Pythagore :
DL2 = CD2 + CL2
512 = 7,82 + CL2
2601 = 60,84 + CL2
CL2 = 2601 - 60,84
CL2 = 2540,16
CL = √2540,16 m
CL = 50,4 m
(En mm)
Dans le triangle KAC rectangle en K d'après le théorème de Pythagore :
AC2 = KA2 + KC2
AC2 = 17,62 + 192,82
AC2 = 309,76 + 37171,84
AC2 = 37481,6
AC = √37481,6 mm
AC = 193,6 mm
(En hm)
Dans le triangle JPR :
Donc PR2 ≠ JP2 + JR2
Le triangle JPR n'est pas rectangle. (S'il l'était, alors l'égalité ci-dessus serait vérifiée d'après le théorème de Pythagore.)
D'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle JPR n'est pas rectangle.
(En km)
Dans le triangle AJZ :
Donc JZ2 = AJ2 + AZ2
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle AJZ est rectangle en A.
(En km)
Dans le triangle BSD rectangle en B d'après le théorème de Pythagore :
SD2 = BS2 + BD2
98,52 = BS2 + 97,52
9702,25 = BS2 + 9506,25
BS2 = 9702,25 - 9506,25
BS2 = 196
BS = √196 km
BS = 14 km
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