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Je songe parfois à la quantité de boeuf qu'il faudrait pour faire du bouillon avec le Lac de Genève.
Pierre Dac (sur mon T shirt!)
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📚 Voir les ressources pédagogiquesPRJ est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
HWA est un triangle rectangle en H, tel que HW = 178,5 m et HA = 180 m.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [WA].
LSZ est un triangle rectangle en L, tel que LZ = 289,2 dm et SZ = 291 dm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [LS].
DMZ est un triangle rectangle en D, tel que DM = 210 m et MZ = 331,5 m.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [DZ].
STR est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.
(En m)
Dans le triangle PRJ :
Donc RJ2 ≠ PR2 + PJ2
Le triangle PRJ n'est pas rectangle. (S'il l'était, alors l'égalité ci-dessus serait vérifiée d'après le théorème de Pythagore.)
D'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle PRJ n'est pas rectangle.
(En m)
Dans le triangle HWA rectangle en H d'après le théorème de Pythagore :
WA2 = HW2 + HA2
WA2 = 178,52 + 1802
WA2 = 31862,25 + 32400
WA2 = 64262,25
WA = √64262,25 m
WA = 253,5 m
(En dm)
Dans le triangle LSZ rectangle en L d'après le théorème de Pythagore :
SZ2 = LS2 + LZ2
2912 = LS2 + 289,22
84681 = LS2 + 83636,64
LS2 = 84681 - 83636,64
LS2 = 1044,36
LS = √1044,36 dm
LS = 32,32 dm
(En m)
Dans le triangle DMZ rectangle en D d'après le théorème de Pythagore :
MZ2 = DM2 + DZ2
331,52 = 2102 + DZ2
109892,25 = 44100 + DZ2
DZ2 = 109892,25 - 44100
DZ2 = 65792,25
DZ = √65792,25 m
DZ = 256,5 m
(En hm)
Dans le triangle STR :
Donc TR2 = ST2 + SR2
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle STR est rectangle en S.
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