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📚 Voir les ressources pédagogiquesKCZ est un triangle rectangle en K, tel que KC = 24 hm et CZ = 97.5 hm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [KZ].
ZWT est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
SJD est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
HVR est un triangle rectangle en H, tel que HR = 27.5 dm et VR = 36.5 dm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [HV].
GDA est un triangle rectangle en G, tel que GD = 60.8 m et GA = 138 m.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [DA].
Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.
(En hm)
Dans le triangle KCZ rectangle en K d'après le théorème de Pythagore :
CZ2 = KC2 + KZ2
97.52 = 242 + KZ2
9506.25 = 576 + KZ2
KZ2 = 9506.25 - 576
KZ2 = 8930.25
KZ = √8930.25 hm
KZ = 94.5 hm
(En hm)
Dans le triangle ZWT :
Donc WT2 = ZW2 + ZT2
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ZWT est rectangle en Z.
(En hm)
Dans le triangle SJD :
Donc JD2 ≠ SJ2 + SD2
Le triangle SJD n'est pas rectangle. (S'il l'était, alors l'égalité ci-dessus serait vérifiée d'après le théorème de Pythagore.)
D'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle SJD n'est pas rectangle.
(En dm)
Dans le triangle HVR rectangle en H d'après le théorème de Pythagore :
VR2 = HV2 + HR2
36.52 = HV2 + 27.52
1332.25 = HV2 + 756.25
HV2 = 1332.25 - 756.25
HV2 = 576
HV = √576 dm
HV = 24 dm
(En m)
Dans le triangle GDA rectangle en G d'après le théorème de Pythagore :
DA2 = GD2 + GA2
DA2 = 60.82 + 1382
DA2 = 3696.64 + 19044
DA2 = 22740.64
DA = √22740.64 m
DA = 150.8 m
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