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La meilleure preuve qu'il existe une forme d'intelligence extraterrestre est qu'elle n'a pas essayé de nous contacter.
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📚 Voir les ressources pédagogiquesFDA est un triangle rectangle en F, tel que FD = 29,7 mm et FA = 400,4 mm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [DA].
ZHS est un triangle rectangle en Z, tel que ZH = 82,5 mm et HS = 348,7 mm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [ZS].
SHT est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
HBV est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
RDK est un triangle rectangle en R, tel que RK = 171 mm et DK = 221 mm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [RD].
Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.
(En mm)
Dans le triangle FDA rectangle en F d'après le théorème de Pythagore :
DA2 = FD2 + FA2
DA2 = 29,72 + 400,42
DA2 = 882,09 + 160320,16
DA2 = 161202,25
DA = √161202,25 mm
DA = 401,5 mm
(En mm)
Dans le triangle ZHS rectangle en Z d'après le théorème de Pythagore :
HS2 = ZH2 + ZS2
348,72 = 82,52 + ZS2
121591,69 = 6806,25 + ZS2
ZS2 = 121591,69 - 6806,25
ZS2 = 114785,44
ZS = √114785,44 mm
ZS = 338,8 mm
(En dm)
Dans le triangle SHT :
Donc HT2 = SH2 + ST2
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle SHT est rectangle en S.
(En m)
Dans le triangle HBV :
Donc BV2 ≠ HB2 + HV2
Le triangle HBV n'est pas rectangle. (S'il l'était, alors l'égalité ci-dessus serait vérifiée d'après le théorème de Pythagore.)
D'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle HBV n'est pas rectangle.
(En mm)
Dans le triangle RDK rectangle en R d'après le théorème de Pythagore :
DK2 = RD2 + RK2
2212 = RD2 + 1712
48841 = RD2 + 29241
RD2 = 48841 - 29241
RD2 = 19600
RD = √19600 mm
RD = 140 mm
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