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Le chemin le plus court d'un point à un autre est la ligne droite, à condition que les deux points soient bien en face l'un de l'autre.
Pierre Dac (Nouveau design!)
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📚 Voir les ressources pédagogiquesDPN est un triangle rectangle en D, tel que DN = 110 hm et PN = 149,2 hm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [DP].
PJW est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
VKZ est un triangle rectangle en V, tel que VK = 157,5 m et VZ = 190,4 m.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [KZ].
BAN est un triangle rectangle en B, tel que BA = 70 hm et AN = 110,5 hm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [BN].
SPB est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.
(En hm)
Dans le triangle DPN rectangle en D d'après le théorème de Pythagore :
PN2 = DP2 + DN2
149,22 = DP2 + 1102
22260,64 = DP2 + 12100
DP2 = 22260,64 - 12100
DP2 = 10160,64
DP = √10160,64 hm
DP = 100,8 hm
(En dm)
Dans le triangle PJW :
Donc JW2 = PJ2 + PW2
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle PJW est rectangle en P.
(En m)
Dans le triangle VKZ rectangle en V d'après le théorème de Pythagore :
KZ2 = VK2 + VZ2
KZ2 = 157,52 + 190,42
KZ2 = 24806,25 + 36252,16
KZ2 = 61058,41
KZ = √61058,41 m
KZ = 247,1 m
(En hm)
Dans le triangle BAN rectangle en B d'après le théorème de Pythagore :
AN2 = BA2 + BN2
110,52 = 702 + BN2
12210,25 = 4900 + BN2
BN2 = 12210,25 - 4900
BN2 = 7310,25
BN = √7310,25 hm
BN = 85,5 hm
(En mm)
Dans le triangle SPB :
Donc PB2 ≠ SP2 + SB2
Le triangle SPB n'est pas rectangle. (S'il l'était, alors l'égalité ci-dessus serait vérifiée d'après le théorème de Pythagore.)
D'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle SPB n'est pas rectangle.
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