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Le vrai et le faux sont des attributs du langage, non des choses. Et là où il n'y a pas de langage, il n'y a ni vérité, ni fausseté.
Thomas Hobbes
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📚 Voir les ressources pédagogiquesSJP est un triangle rectangle en S, tel que SJ = 64 km et JP = 112,4 km.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [SP].
KFW est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
ZKJ est un triangle rectangle en Z, tel que ZJ = 482 cm et KJ = 485 cm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [ZK].
NCH est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
PBF est un triangle rectangle en P, tel que PB = 35,7 hm et PF = 36 hm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [BF].
Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.
(En km)
Dans le triangle SJP rectangle en S d'après le théorème de Pythagore :
JP2 = SJ2 + SP2
112,42 = 642 + SP2
12633,76 = 4096 + SP2
SP2 = 12633,76 - 4096
SP2 = 8537,76
SP = √8537,76 km
SP = 92,4 km
(En m)
Dans le triangle KFW :
Donc FW2 = KF2 + KW2
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle KFW est rectangle en K.
(En cm)
Dans le triangle ZKJ rectangle en Z d'après le théorème de Pythagore :
KJ2 = ZK2 + ZJ2
4852 = ZK2 + 4822
235225 = ZK2 + 232324
ZK2 = 235225 - 232324
ZK2 = 2901
ZK = √2901 cm
ZK = 53,86 cm
(En mm)
Dans le triangle NCH :
Donc CH2 ≠ NC2 + NH2
Le triangle NCH n'est pas rectangle. (S'il l'était, alors l'égalité ci-dessus serait vérifiée d'après le théorème de Pythagore.)
D'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle NCH n'est pas rectangle.
(En hm)
Dans le triangle PBF rectangle en P d'après le théorème de Pythagore :
BF2 = PB2 + PF2
BF2 = 35,72 + 362
BF2 = 1274,49 + 1296
BF2 = 2570,49
BF = √2570,49 hm
BF = 50,7 hm
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