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📚 Voir les ressources pédagogiquesZGA est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
BPC est un triangle rectangle en B, tel que BP = 112,5 hm et PC = 176,5 hm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [BC].
DVA est un triangle rectangle en D, tel que DV = 292,5 dm et DA = 353,6 dm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [VA].
WGV est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
ANH est un triangle rectangle en A, tel que AH = 69,3 cm et NH = 76,5 cm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [AN].
Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.
(En hm)
Dans le triangle ZGA :
Donc GA2 = ZG2 + ZA2
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ZGA est rectangle en Z.
(En hm)
Dans le triangle BPC rectangle en B d'après le théorème de Pythagore :
PC2 = BP2 + BC2
176,52 = 112,52 + BC2
31152,25 = 12656,25 + BC2
BC2 = 31152,25 - 12656,25
BC2 = 18496
BC = √18496 hm
BC = 136 hm
(En dm)
Dans le triangle DVA rectangle en D d'après le théorème de Pythagore :
VA2 = DV2 + DA2
VA2 = 292,52 + 353,62
VA2 = 85556,25 + 125032,96
VA2 = 210589,21
VA = √210589,21 dm
VA = 458,9 dm
(En dm)
Dans le triangle WGV :
Donc GV2 ≠ WG2 + WV2
Le triangle WGV n'est pas rectangle. (S'il l'était, alors l'égalité ci-dessus serait vérifiée d'après le théorème de Pythagore.)
D'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle WGV n'est pas rectangle.
(En cm)
Dans le triangle ANH rectangle en A d'après le théorème de Pythagore :
NH2 = AN2 + AH2
76,52 = AN2 + 69,32
5852,25 = AN2 + 4802,49
AN2 = 5852,25 - 4802,49
AN2 = 1049,76
AN = √1049,76 cm
AN = 32,4 cm
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