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Tous les matins, j'apporte à ma femme le café au lit. Elle n'a plus qu'à le moudre.
Pierre Desproges (sur mon T shirt!)
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📚 Voir les ressources pédagogiquesCNM est un triangle rectangle en C, tel que CM = 122,4 km et NM = 129,9 km.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [CN].
HZK est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
PVZ est un triangle rectangle en P, tel que PV = 41,4 m et VZ = 61 m.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [PZ].
ZFM est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
BGT est un triangle rectangle en B, tel que BG = 63,8 hm et BT = 72 hm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [GT].
Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.
(En km)
Dans le triangle CNM rectangle en C d'après le théorème de Pythagore :
NM2 = CN2 + CM2
129,92 = CN2 + 122,42
16874,01 = CN2 + 14981,76
CN2 = 16874,01 - 14981,76
CN2 = 1892,25
CN = √1892,25 km
CN = 43,5 km
(En km)
Dans le triangle HZK :
Donc ZK2 ≠ HZ2 + HK2
Le triangle HZK n'est pas rectangle. (S'il l'était, alors l'égalité ci-dessus serait vérifiée d'après le théorème de Pythagore.)
D'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle HZK n'est pas rectangle.
(En m)
Dans le triangle PVZ rectangle en P d'après le théorème de Pythagore :
VZ2 = PV2 + PZ2
612 = 41,42 + PZ2
3721 = 1713,96 + PZ2
PZ2 = 3721 - 1713,96
PZ2 = 2007,04
PZ = √2007,04 m
PZ = 44,8 m
(En cm)
Dans le triangle ZFM :
Donc FM2 = ZF2 + ZM2
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ZFM est rectangle en Z.
(En hm)
Dans le triangle BGT rectangle en B d'après le théorème de Pythagore :
GT2 = BG2 + BT2
GT2 = 63,82 + 722
GT2 = 4070,44 + 5184
GT2 = 9254,44
GT = √9254,44 hm
GT = 96,2 hm
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