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📚 Voir les ressources pédagogiquesVWR est un triangle rectangle en V, tel que VW = 59,5 km et WR = 109,9 km.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [VR].
MDC est un triangle rectangle en M, tel que MD = 105,6 m et MC = 271,7 m.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [DC].
ZNK est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
GCH est un triangle rectangle en G, tel que GH = 92,4 cm et CH = 112,4 cm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [GC].
JPK est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.
(En km)
Dans le triangle VWR rectangle en V d'après le théorème de Pythagore :
WR2 = VW2 + VR2
109,92 = 59,52 + VR2
12078,01 = 3540,25 + VR2
VR2 = 12078,01 - 3540,25
VR2 = 8537,76
VR = √8537,76 km
VR = 92,4 km
(En m)
Dans le triangle MDC rectangle en M d'après le théorème de Pythagore :
DC2 = MD2 + MC2
DC2 = 105,62 + 271,72
DC2 = 11151,36 + 73820,89
DC2 = 84972,25
DC = √84972,25 m
DC = 291,5 m
(En cm)
Dans le triangle ZNK :
Donc NK2 ≠ ZN2 + ZK2
Le triangle ZNK n'est pas rectangle. (S'il l'était, alors l'égalité ci-dessus serait vérifiée d'après le théorème de Pythagore.)
D'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle ZNK n'est pas rectangle.
(En cm)
Dans le triangle GCH rectangle en G d'après le théorème de Pythagore :
CH2 = GC2 + GH2
112,42 = GC2 + 92,42
12633,76 = GC2 + 8537,76
GC2 = 12633,76 - 8537,76
GC2 = 4096
GC = √4096 cm
GC = 64 cm
(En mm)
Dans le triangle JPK :
Donc PK2 = JP2 + JK2
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle JPK est rectangle en J.
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