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Alexandre Dumas (sur mon T shirt!)
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📚 Voir les ressources pédagogiquesVGS est un triangle rectangle en V, tel que VG = 67,6 m et VS = 214,5 m.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [GS].
ACD est un triangle rectangle en A, tel que AD = 6 m et CD = 7,5 m.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [AC].
GBP est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
BAS est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
TPN est un triangle rectangle en T, tel que TP = 22,8 mm et PN = 109,5 mm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [TN].
Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.
(En m)
Dans le triangle VGS rectangle en V d'après le théorème de Pythagore :
GS2 = VG2 + VS2
GS2 = 67,62 + 214,52
GS2 = 4569,76 + 46010,25
GS2 = 50580,01
GS = √50580,01 m
GS = 224,9 m
(En m)
Dans le triangle ACD rectangle en A d'après le théorème de Pythagore :
CD2 = AC2 + AD2
7,52 = AC2 + 62
56,25 = AC2 + 36
AC2 = 56,25 - 36
AC2 = 20,25
AC = √20,25 m
AC = 4,5 m
(En mm)
Dans le triangle GBP :
Donc BP2 ≠ GB2 + GP2
Le triangle GBP n'est pas rectangle. (S'il l'était, alors l'égalité ci-dessus serait vérifiée d'après le théorème de Pythagore.)
D'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle GBP n'est pas rectangle.
(En km)
Dans le triangle BAS :
Donc AS2 = BA2 + BS2
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle BAS est rectangle en B.
(En mm)
Dans le triangle TPN rectangle en T d'après le théorème de Pythagore :
PN2 = TP2 + TN2
109,52 = 22,82 + TN2
11990,25 = 519,84 + TN2
TN2 = 11990,25 - 519,84
TN2 = 11470,41
TN = √11470,41 mm
TN = 107,1 mm
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