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📚 Voir les ressources pédagogiquesSRF est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
PJZ est un triangle rectangle en P, tel que PJ = 101,5 mm et PZ = 198 mm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [JZ].
AZG est un triangle rectangle en A, tel que AZ = 16 mm et ZG = 65 mm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [AG].
PNR est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
LAB est un triangle rectangle en L, tel que LB = 280,8 dm et AB = 281,7 dm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [LA].
Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.
(En cm)
Dans le triangle SRF :
Donc RF2 ≠ SR2 + SF2
Le triangle SRF n'est pas rectangle. (S'il l'était, alors l'égalité ci-dessus serait vérifiée d'après le théorème de Pythagore.)
D'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle SRF n'est pas rectangle.
(En mm)
Dans le triangle PJZ rectangle en P d'après le théorème de Pythagore :
JZ2 = PJ2 + PZ2
JZ2 = 101,52 + 1982
JZ2 = 10302,25 + 39204
JZ2 = 49506,25
JZ = √49506,25 mm
JZ = 222,5 mm
(En mm)
Dans le triangle AZG rectangle en A d'après le théorème de Pythagore :
ZG2 = AZ2 + AG2
652 = 162 + AG2
4225 = 256 + AG2
AG2 = 4225 - 256
AG2 = 3969
AG = √3969 mm
AG = 63 mm
(En mm)
Dans le triangle PNR :
Donc NR2 = PN2 + PR2
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle PNR est rectangle en P.
(En dm)
Dans le triangle LAB rectangle en L d'après le théorème de Pythagore :
AB2 = LA2 + LB2
281,72 = LA2 + 280,82
79354,89 = LA2 + 78848,64
LA2 = 79354,89 - 78848,64
LA2 = 506,25
LA = √506,25 dm
LA = 22,5 dm
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