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📚 Voir les ressources pédagogiquesAGZ est un triangle rectangle en A, tel que AG = 60 hm et AZ = 195.5 hm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [GZ].
CWS est un triangle rectangle en C, tel que CS = 408 dm et WS = 466.8 dm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [CW].
CBP est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
NFT est un triangle rectangle en N, tel que NF = 123.2 dm et FT = 191.8 dm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [NT].
BMH est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.
(En hm)
Dans le triangle AGZ rectangle en A d'après le théorème de Pythagore :
GZ2 = AG2 + AZ2
GZ2 = 602 + 195.52
GZ2 = 3600 + 38220.25
GZ2 = 41820.25
GZ = √41820.25 hm
GZ = 204.5 hm
(En dm)
Dans le triangle CWS rectangle en C d'après le théorème de Pythagore :
WS2 = CW2 + CS2
466.82 = CW2 + 4082
217902.24 = CW2 + 166464
CW2 = 217902.24 - 166464
CW2 = 51438.24
CW = √51438.24 dm
CW = 226.8 dm
(En hm)
Dans le triangle CBP :
Donc BP2 = CB2 + CP2
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle CBP est rectangle en C.
(En dm)
Dans le triangle NFT rectangle en N d'après le théorème de Pythagore :
FT2 = NF2 + NT2
191.82 = 123.22 + NT2
36787.24 = 15178.24 + NT2
NT2 = 36787.24 - 15178.24
NT2 = 21609
NT = √21609 dm
NT = 147 dm
(En dm)
Dans le triangle BMH :
Donc MH2 ≠ BM2 + BH2
Le triangle BMH n'est pas rectangle. (S'il l'était, alors l'égalité ci-dessus serait vérifiée d'après le théorème de Pythagore.)
D'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle BMH n'est pas rectangle.
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