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Je ferme les yeux pour mieux respirer.
Valéry Giscard d'Estaing
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📚 Voir les ressources pédagogiquesZAR est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
LJR est un triangle rectangle en L, tel que LJ = 12,4 dm et LR = 192 dm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [JR].
PWH est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
AVK est un triangle rectangle en A, tel que AV = 157,5 mm et VK = 247,1 mm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [AK].
HPC est un triangle rectangle en H, tel que HC = 31,5 dm et PC = 43,5 dm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [HP].
Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.
(En hm)
Dans le triangle ZAR :
Donc AR2 = ZA2 + ZR2
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ZAR est rectangle en Z.
(En dm)
Dans le triangle LJR rectangle en L d'après le théorème de Pythagore :
JR2 = LJ2 + LR2
JR2 = 12,42 + 1922
JR2 = 153,76 + 36864
JR2 = 37017,76
JR = √37017,76 dm
JR = 192,4 dm
(En m)
Dans le triangle PWH :
Donc WH2 ≠ PW2 + PH2
Le triangle PWH n'est pas rectangle. (S'il l'était, alors l'égalité ci-dessus serait vérifiée d'après le théorème de Pythagore.)
D'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle PWH n'est pas rectangle.
(En mm)
Dans le triangle AVK rectangle en A d'après le théorème de Pythagore :
VK2 = AV2 + AK2
247,12 = 157,52 + AK2
61058,41 = 24806,25 + AK2
AK2 = 61058,41 - 24806,25
AK2 = 36252,16
AK = √36252,16 mm
AK = 190,4 mm
(En dm)
Dans le triangle HPC rectangle en H d'après le théorème de Pythagore :
PC2 = HP2 + HC2
43,52 = HP2 + 31,52
1892,25 = HP2 + 992,25
HP2 = 1892,25 - 992,25
HP2 = 900
HP = √900 dm
HP = 30 dm
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