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Alexandre Dumas (sur mon T shirt!)
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📚 Voir les ressources pédagogiquesMFZ est un triangle rectangle en M, tel que MF = 19,6 hm et MZ = 31,5 hm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [FZ].
AFS est un triangle rectangle en A, tel que AF = 136,8 km et FS = 238,2 km.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [AS].
BWC est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
DMG est un triangle rectangle en D, tel que DG = 455 mm et MG = 555,8 mm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [DM].
ZCR est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.
(En hm)
Dans le triangle MFZ rectangle en M d'après le théorème de Pythagore :
FZ2 = MF2 + MZ2
FZ2 = 19,62 + 31,52
FZ2 = 384,16 + 992,25
FZ2 = 1376,41
FZ = √1376,41 hm
FZ = 37,1 hm
(En km)
Dans le triangle AFS rectangle en A d'après le théorème de Pythagore :
FS2 = AF2 + AS2
238,22 = 136,82 + AS2
56739,24 = 18714,24 + AS2
AS2 = 56739,24 - 18714,24
AS2 = 38025
AS = √38025 km
AS = 195 km
(En mm)
Dans le triangle BWC :
Donc WC2 = BW2 + BC2
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle BWC est rectangle en B.
(En mm)
Dans le triangle DMG rectangle en D d'après le théorème de Pythagore :
MG2 = DM2 + DG2
555,82 = DM2 + 4552
308913,64 = DM2 + 207025
DM2 = 308913,64 - 207025
DM2 = 101888,64
DM = √101888,64 mm
DM = 319,2 mm
(En mm)
Dans le triangle ZCR :
Donc CR2 ≠ ZC2 + ZR2
Le triangle ZCR n'est pas rectangle. (S'il l'était, alors l'égalité ci-dessus serait vérifiée d'après le théorème de Pythagore.)
D'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle ZCR n'est pas rectangle.
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