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On ne saurait être sage quand on aime, ni aimer quand on est sage
Publius Syrus
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📚 Voir les ressources pédagogiquesAPT est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
ZCF est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
ZAN est un triangle rectangle en Z, tel que ZN = 14 mm et AN = 14,9 mm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [ZA].
NTA est un triangle rectangle en N, tel que NT = 93,6 dm et NA = 137,7 dm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [TA].
CSZ est un triangle rectangle en C, tel que CS = 91,2 dm et SZ = 226,2 dm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [CZ].
Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.
(En cm)
Dans le triangle APT :
Donc PT2 ≠ AP2 + AT2
Le triangle APT n'est pas rectangle. (S'il l'était, alors l'égalité ci-dessus serait vérifiée d'après le théorème de Pythagore.)
D'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle APT n'est pas rectangle.
(En m)
Dans le triangle ZCF :
Donc CF2 = ZC2 + ZF2
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ZCF est rectangle en Z.
(En mm)
Dans le triangle ZAN rectangle en Z d'après le théorème de Pythagore :
AN2 = ZA2 + ZN2
14,92 = ZA2 + 142
222,01 = ZA2 + 196
ZA2 = 222,01 - 196
ZA2 = 26,01
ZA = √26,01 mm
ZA = 5,1 mm
(En dm)
Dans le triangle NTA rectangle en N d'après le théorème de Pythagore :
TA2 = NT2 + NA2
TA2 = 93,62 + 137,72
TA2 = 8760,96 + 18961,29
TA2 = 27722,25
TA = √27722,25 dm
TA = 166,5 dm
(En dm)
Dans le triangle CSZ rectangle en C d'après le théorème de Pythagore :
SZ2 = CS2 + CZ2
226,22 = 91,22 + CZ2
51166,44 = 8317,44 + CZ2
CZ2 = 51166,44 - 8317,44
CZ2 = 42849
CZ = √42849 dm
CZ = 207 dm
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