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La supériorité de l'animal sur l'homme, c'est que chez l'animal il n'y a pas de chanteuses.
Jean-Jacques Peroni
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📚 Voir les ressources pédagogiquesNCZ est un triangle rectangle en N, tel que NC = 44 mm et NZ = 438,9 mm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [CZ].
SGR est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
HNB est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
RNS est un triangle rectangle en R, tel que RS = 90 dm et NS = 90,5 dm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [RN].
PZK est un triangle rectangle en P, tel que PZ = 18 mm et ZK = 68,7 mm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [PK].
Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.
(En mm)
Dans le triangle NCZ rectangle en N d'après le théorème de Pythagore :
CZ2 = NC2 + NZ2
CZ2 = 442 + 438,92
CZ2 = 1936 + 192633,21
CZ2 = 194569,21
CZ = √194569,21 mm
CZ = 441,1 mm
(En cm)
Dans le triangle SGR :
Donc GR2 ≠ SG2 + SR2
Le triangle SGR n'est pas rectangle. (S'il l'était, alors l'égalité ci-dessus serait vérifiée d'après le théorème de Pythagore.)
D'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle SGR n'est pas rectangle.
(En dm)
Dans le triangle HNB :
Donc NB2 = HN2 + HB2
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle HNB est rectangle en H.
(En dm)
Dans le triangle RNS rectangle en R d'après le théorème de Pythagore :
NS2 = RN2 + RS2
90,52 = RN2 + 902
8190,25 = RN2 + 8100
RN2 = 8190,25 - 8100
RN2 = 90,25
RN = √90,25 dm
RN = 9,5 dm
(En mm)
Dans le triangle PZK rectangle en P d'après le théorème de Pythagore :
ZK2 = PZ2 + PK2
68,72 = 182 + PK2
4719,69 = 324 + PK2
PK2 = 4719,69 - 324
PK2 = 4395,69
PK = √4395,69 mm
PK = 66,3 mm
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