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📚 Voir les ressources pédagogiquesGRA est un triangle rectangle en G, tel que GR = 78,3 dm et RA = 382,5 dm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [GA].
MPS est un triangle rectangle en M, tel que MS = 52,5 hm et PS = 55,5 hm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [MP].
AJF est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
ATV est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
THF est un triangle rectangle en T, tel que TH = 11,9 mm et TF = 12 mm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [HF].
Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.
(En dm)
Dans le triangle GRA rectangle en G d'après le théorème de Pythagore :
RA2 = GR2 + GA2
382,52 = 78,32 + GA2
146306,25 = 6130,89 + GA2
GA2 = 146306,25 - 6130,89
GA2 = 140175,36
GA = √140175,36 dm
GA = 374,4 dm
(En hm)
Dans le triangle MPS rectangle en M d'après le théorème de Pythagore :
PS2 = MP2 + MS2
55,52 = MP2 + 52,52
3080,25 = MP2 + 2756,25
MP2 = 3080,25 - 2756,25
MP2 = 324
MP = √324 hm
MP = 18 hm
(En dm)
Dans le triangle AJF :
Donc JF2 ≠ AJ2 + AF2
Le triangle AJF n'est pas rectangle. (S'il l'était, alors l'égalité ci-dessus serait vérifiée d'après le théorème de Pythagore.)
D'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle AJF n'est pas rectangle.
(En km)
Dans le triangle ATV :
Donc TV2 = AT2 + AV2
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ATV est rectangle en A.
(En mm)
Dans le triangle THF rectangle en T d'après le théorème de Pythagore :
HF2 = TH2 + TF2
HF2 = 11,92 + 122
HF2 = 141,61 + 144
HF2 = 285,61
HF = √285,61 mm
HF = 16,9 mm
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