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📚 Voir les ressources pédagogiquesAZH est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
PSL est un triangle rectangle en P, tel que PL = 45,9 mm et SL = 55,5 mm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [PS].
FPK est un triangle rectangle en F, tel que FP = 66 mm et PK = 251,9 mm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [FK].
FHA est un triangle rectangle en F, tel que FH = 11,7 cm et FA = 24 cm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [HA].
CGP est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.
(En hm)
Dans le triangle AZH :
Donc ZH2 ≠ AZ2 + AH2
Le triangle AZH n'est pas rectangle. (S'il l'était, alors l'égalité ci-dessus serait vérifiée d'après le théorème de Pythagore.)
D'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle AZH n'est pas rectangle.
(En mm)
Dans le triangle PSL rectangle en P d'après le théorème de Pythagore :
SL2 = PS2 + PL2
55,52 = PS2 + 45,92
3080,25 = PS2 + 2106,81
PS2 = 3080,25 - 2106,81
PS2 = 973,44
PS = √973,44 mm
PS = 31,2 mm
(En mm)
Dans le triangle FPK rectangle en F d'après le théorème de Pythagore :
PK2 = FP2 + FK2
251,92 = 662 + FK2
63453,61 = 4356 + FK2
FK2 = 63453,61 - 4356
FK2 = 59097,61
FK = √59097,61 mm
FK = 243,1 mm
(En cm)
Dans le triangle FHA rectangle en F d'après le théorème de Pythagore :
HA2 = FH2 + FA2
HA2 = 11,72 + 242
HA2 = 136,89 + 576
HA2 = 712,89
HA = √712,89 cm
HA = 26,7 cm
(En cm)
Dans le triangle CGP :
Donc GP2 = CG2 + CP2
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle CGP est rectangle en C.
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