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📚 Voir les ressources pédagogiquesBFD est un triangle rectangle en B, tel que BD = 84 km et FD = 97.5 km.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [BF].
HWF est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
AVT est un triangle rectangle en A, tel que AV = 42.5 hm et VT = 78.5 hm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [AT].
LJD est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
HGT est un triangle rectangle en H, tel que HG = 30.8 km et HT = 337.4 km.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [GT].
Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.
(En km)
Dans le triangle BFD rectangle en B d'après le théorème de Pythagore :
FD2 = BF2 + BD2
97.52 = BF2 + 842
9506.25 = BF2 + 7056
BF2 = 9506.25 - 7056
BF2 = 2450.25
BF = √2450.25 km
BF = 49.5 km
(En cm)
Dans le triangle HWF :
Donc WF2 ≠ HW2 + HF2
Le triangle HWF n'est pas rectangle. (S'il l'était, alors l'égalité ci-dessus serait vérifiée d'après le théorème de Pythagore.)
D'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle HWF n'est pas rectangle.
(En hm)
Dans le triangle AVT rectangle en A d'après le théorème de Pythagore :
VT2 = AV2 + AT2
78.52 = 42.52 + AT2
6162.25 = 1806.25 + AT2
AT2 = 6162.25 - 1806.25
AT2 = 4356
AT = √4356 hm
AT = 66 hm
(En km)
Dans le triangle LJD :
Donc JD2 = LJ2 + LD2
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle LJD est rectangle en L.
(En km)
Dans le triangle HGT rectangle en H d'après le théorème de Pythagore :
GT2 = HG2 + HT2
GT2 = 30.82 + 337.42
GT2 = 948.64 + 113838.76
GT2 = 114787.4
GT = √114787.4 km
GT = 338.8 km
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