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📚 Voir les ressources pédagogiquesZML est un triangle rectangle en Z, tel que ZL = 504 km et ML = 673,4 km.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [ZM].
CWF est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
PTJ est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
FCZ est un triangle rectangle en F, tel que FC = 60,9 dm et FZ = 118,8 dm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [CZ].
RAK est un triangle rectangle en R, tel que RA = 6,2 km et AK = 96,2 km.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [RK].
Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.
(En km)
Dans le triangle ZML rectangle en Z d'après le théorème de Pythagore :
ML2 = ZM2 + ZL2
673,42 = ZM2 + 5042
453467,56 = ZM2 + 254016
ZM2 = 453467,56 - 254016
ZM2 = 199451,56
ZM = √199451,56 km
ZM = 446,6 km
(En m)
Dans le triangle CWF :
Donc WF2 ≠ CW2 + CF2
Le triangle CWF n'est pas rectangle. (S'il l'était, alors l'égalité ci-dessus serait vérifiée d'après le théorème de Pythagore.)
D'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle CWF n'est pas rectangle.
(En km)
Dans le triangle PTJ :
Donc TJ2 = PT2 + PJ2
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle PTJ est rectangle en P.
(En dm)
Dans le triangle FCZ rectangle en F d'après le théorème de Pythagore :
CZ2 = FC2 + FZ2
CZ2 = 60,92 + 118,82
CZ2 = 3708,81 + 14113,44
CZ2 = 17822,25
CZ = √17822,25 dm
CZ = 133,5 dm
(En km)
Dans le triangle RAK rectangle en R d'après le théorème de Pythagore :
AK2 = RA2 + RK2
96,22 = 6,22 + RK2
9254,44 = 38,44 + RK2
RK2 = 9254,44 - 38,44
RK2 = 9216
RK = √9216 km
RK = 96 km
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