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La vieillesse n'ôte à l'homme d'esprit que des qualités inutiles à la sagesse.
Joseph Joubert (sur mon T shirt!)
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📚 Voir les ressources pédagogiquesFKD est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
LBN est un triangle rectangle en L, tel que LB = 132 m et BN = 265,1 m.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [LN].
NZM est un triangle rectangle en N, tel que NM = 117,6 hm et ZM = 135,1 hm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [NZ].
DSC est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
NWC est un triangle rectangle en N, tel que NW = 16,8 hm et NC = 42,5 hm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [WC].
Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.
(En hm)
Dans le triangle FKD :
Donc KD2 ≠ FK2 + FD2
Le triangle FKD n'est pas rectangle. (S'il l'était, alors l'égalité ci-dessus serait vérifiée d'après le théorème de Pythagore.)
D'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle FKD n'est pas rectangle.
(En m)
Dans le triangle LBN rectangle en L d'après le théorème de Pythagore :
BN2 = LB2 + LN2
265,12 = 1322 + LN2
70278,01 = 17424 + LN2
LN2 = 70278,01 - 17424
LN2 = 52854,01
LN = √52854,01 m
LN = 229,9 m
(En hm)
Dans le triangle NZM rectangle en N d'après le théorème de Pythagore :
ZM2 = NZ2 + NM2
135,12 = NZ2 + 117,62
18252,01 = NZ2 + 13829,76
NZ2 = 18252,01 - 13829,76
NZ2 = 4422,25
NZ = √4422,25 hm
NZ = 66,5 hm
(En m)
Dans le triangle DSC :
Donc SC2 = DS2 + DC2
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle DSC est rectangle en D.
(En hm)
Dans le triangle NWC rectangle en N d'après le théorème de Pythagore :
WC2 = NW2 + NC2
WC2 = 16,82 + 42,52
WC2 = 282,24 + 1806,25
WC2 = 2088,49
WC = √2088,49 hm
WC = 45,7 hm
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