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Le plus beau compliment que je puisse faire à une femme est de lui dire : je suis aussi bien avec toi que si j'étais tout seul.
Jean Yanne
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📚 Voir les ressources pédagogiquesGKJ est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
FZT est un triangle rectangle en F, tel que FZ = 184,8 hm et FT = 665 hm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [ZT].
MRP est un triangle rectangle en M, tel que MR = 16 dm et RP = 128,5 dm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [MP].
PSB est un triangle rectangle en P, tel que PB = 49 dm et SB = 51,8 dm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [PS].
CPV est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
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(En km)
Dans le triangle GKJ :
Donc KJ2 ≠ GK2 + GJ2
Le triangle GKJ n'est pas rectangle. (S'il l'était, alors l'égalité ci-dessus serait vérifiée d'après le théorème de Pythagore.)
D'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle GKJ n'est pas rectangle.
(En hm)
Dans le triangle FZT rectangle en F d'après le théorème de Pythagore :
ZT2 = FZ2 + FT2
ZT2 = 184,82 + 6652
ZT2 = 34151,04 + 442225
ZT2 = 476376,04
ZT = √476376,04 hm
ZT = 690,2 hm
(En dm)
Dans le triangle MRP rectangle en M d'après le théorème de Pythagore :
RP2 = MR2 + MP2
128,52 = 162 + MP2
16512,25 = 256 + MP2
MP2 = 16512,25 - 256
MP2 = 16256,25
MP = √16256,25 dm
MP = 127,5 dm
(En dm)
Dans le triangle PSB rectangle en P d'après le théorème de Pythagore :
SB2 = PS2 + PB2
51,82 = PS2 + 492
2683,24 = PS2 + 2401
PS2 = 2683,24 - 2401
PS2 = 282,24
PS = √282,24 dm
PS = 16,8 dm
(En m)
Dans le triangle CPV :
Donc PV2 = CP2 + CV2
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle CPV est rectangle en C.
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