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📚 Voir les ressources pédagogiquesABC est un triangle rectangle en A, tel que AB = 96 cm et AC = 312,8 cm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [BC].
LDK est un triangle rectangle en L, tel que LD = 10,4 dm et DK = 34,6 dm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [LK].
HSJ est un triangle rectangle en H, tel que HJ = 123,2 hm et SJ = 126,8 hm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [HS].
BHW est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
TBA est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.
(En cm)
Dans le triangle ABC rectangle en A d'après le théorème de Pythagore :
BC2 = AB2 + AC2
BC2 = 962 + 312,82
BC2 = 9216 + 97843,84
BC2 = 107059,84
BC = √107059,84 cm
BC = 327,2 cm
(En dm)
Dans le triangle LDK rectangle en L d'après le théorème de Pythagore :
DK2 = LD2 + LK2
34,62 = 10,42 + LK2
1197,16 = 108,16 + LK2
LK2 = 1197,16 - 108,16
LK2 = 1089
LK = √1089 dm
LK = 33 dm
(En hm)
Dans le triangle HSJ rectangle en H d'après le théorème de Pythagore :
SJ2 = HS2 + HJ2
126,82 = HS2 + 123,22
16078,24 = HS2 + 15178,24
HS2 = 16078,24 - 15178,24
HS2 = 900
HS = √900 hm
HS = 30 hm
(En cm)
Dans le triangle BHW :
Donc HW2 = BH2 + BW2
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle BHW est rectangle en B.
(En m)
Dans le triangle TBA :
Donc BA2 ≠ TB2 + TA2
Le triangle TBA n'est pas rectangle. (S'il l'était, alors l'égalité ci-dessus serait vérifiée d'après le théorème de Pythagore.)
D'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle TBA n'est pas rectangle.
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