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Les lois inutiles affaiblissent les lois nécessaires
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📚 Voir les ressources pédagogiquesDAV est un triangle rectangle en D, tel que DV = 187,2 cm et AV = 246 cm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [DA].
FAJ est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
AHS est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
JRP est un triangle rectangle en J, tel que JR = 55,8 km et RP = 291 km.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [JP].
CTV est un triangle rectangle en C, tel que CT = 40,3 km et CV = 624 km.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [TV].
Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.
(En cm)
Dans le triangle DAV rectangle en D d'après le théorème de Pythagore :
AV2 = DA2 + DV2
2462 = DA2 + 187,22
60516 = DA2 + 35043,84
DA2 = 60516 - 35043,84
DA2 = 25472,16
DA = √25472,16 cm
DA = 159,6 cm
(En hm)
Dans le triangle FAJ :
Donc AJ2 ≠ FA2 + FJ2
Le triangle FAJ n'est pas rectangle. (S'il l'était, alors l'égalité ci-dessus serait vérifiée d'après le théorème de Pythagore.)
D'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle FAJ n'est pas rectangle.
(En mm)
Dans le triangle AHS :
Donc HS2 = AH2 + AS2
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle AHS est rectangle en A.
(En km)
Dans le triangle JRP rectangle en J d'après le théorème de Pythagore :
RP2 = JR2 + JP2
2912 = 55,82 + JP2
84681 = 3113,64 + JP2
JP2 = 84681 - 3113,64
JP2 = 81567,36
JP = √81567,36 km
JP = 285,6 km
(En km)
Dans le triangle CTV rectangle en C d'après le théorème de Pythagore :
TV2 = CT2 + CV2
TV2 = 40,32 + 6242
TV2 = 1624,09 + 389376
TV2 = 391000,09
TV = √391000,09 km
TV = 625,3 km
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