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Ce n'est pas pour s'amuser qu'il joue aux échecs : il célèbre un culte.
Vladimir Nabokov
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📚 Voir les ressources pédagogiquesHGP est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
NVR est un triangle rectangle en N, tel que NR = 64,8 km et VR = 87,3 km.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [NV].
DJR est un triangle rectangle en D, tel que DJ = 2,2 cm et DR = 12 cm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [JR].
JKD est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
AFS est un triangle rectangle en A, tel que AF = 101,5 mm et FS = 303,1 mm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [AS].
Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.
(En cm)
Dans le triangle HGP :
Donc GP2 = HG2 + HP2
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle HGP est rectangle en H.
(En km)
Dans le triangle NVR rectangle en N d'après le théorème de Pythagore :
VR2 = NV2 + NR2
87,32 = NV2 + 64,82
7621,29 = NV2 + 4199,04
NV2 = 7621,29 - 4199,04
NV2 = 3422,25
NV = √3422,25 km
NV = 58,5 km
(En cm)
Dans le triangle DJR rectangle en D d'après le théorème de Pythagore :
JR2 = DJ2 + DR2
JR2 = 2,22 + 122
JR2 = 4,84 + 144
JR2 = 148,84
JR = √148,84 cm
JR = 12,2 cm
(En dm)
Dans le triangle JKD :
Donc KD2 ≠ JK2 + JD2
Le triangle JKD n'est pas rectangle. (S'il l'était, alors l'égalité ci-dessus serait vérifiée d'après le théorème de Pythagore.)
D'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle JKD n'est pas rectangle.
(En mm)
Dans le triangle AFS rectangle en A d'après le théorème de Pythagore :
FS2 = AF2 + AS2
303,12 = 101,52 + AS2
91869,61 = 10302,25 + AS2
AS2 = 91869,61 - 10302,25
AS2 = 81567,36
AS = √81567,36 mm
AS = 285,6 mm
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