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Si, avec un si, on peut mettre Paris dans une bouteille, on doit pouvoir aussi, avec un si bémol ou naturel, mettre une contrebasse dans un porte-documents ou un hélicon dans un carton à chapeau.
Pierre Dac (Sur mon T shirt!)
Consultez la page du catalogue pour découvrir les configurations, les rapports et la réciproque.
📚 Voir les ressources pédagogiquesDans la figure ci-dessus, les points N,E et J sont alignés, les points N,K et L sont alignés, et on sait que :
Les droites (EK) et (JL) sont-elles parallèles ? Justifier.
Dans la figure ci-dessus, les points C,W et T sont alignés, les points C,P et S sont alignés, et on sait que :
Calculer CS et WP.
Dans la figure ci-dessus, les points H,T et A sont alignés, les points H,F et G sont alignés, et on sait que :
Les droites (TF) et (AG) sont-elles parallèles ? Justifier.
Dans la figure ci-dessus, les points F,M et R sont alignés, les points F,K et H sont alignés, et on sait que :
Les droites (MK) et (RH) sont-elles parallèles ? Justifier.
Dans la figure ci-dessus, les points W,S et F sont alignés, les points W,P et R sont alignés, et on sait que :
Calculer WR et SP.
Dans la figure ci-dessus, les points L,D et C sont alignés, les points L,T et J sont alignés, et on sait que :
Les droites (DT) et (CJ) sont-elles parallèles ? Justifier.
Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.
Dans la figure ci-dessus, les points N,E et J sont alignés, les points N,K et L sont alignés, et on sait que :
Les droites (EK) et (JL) sont-elles parallèles ? Justifier.
Les points N, E, J et N, K, L sont alignés dans le même ordre.
NK NL
=6.2 16.12
=5 13
EK JL
=1.7 4.42
=5 13
Donc :
NK NL
=EK JL
Les droites (EK) et (JL) sont parallèles d'après la réciproque du théorème de Thalès.
Dans la figure ci-dessus, les points C,W et T sont alignés, les points C,P et S sont alignés, et on sait que :
Calculer CS et WP.
Les droites (WT) et (PS) sont sécantes en C et les droites (WP) et (TS) sont parallèles.
D'après le théorème de Thalès :
CW CT
=CP CS
=WP TS
D'où :
7.6 19
=7.8 CS
=WP 11.5
CS = 7.8 × 19 / 7.6 = 19.5 cm
WP = 11.5 × 7.6 / 19 = 4.6 cm
Dans la figure ci-dessus, les points H,T et A sont alignés, les points H,F et G sont alignés, et on sait que :
Les droites (TF) et (AG) sont-elles parallèles ? Justifier.
Les points H, T, A et H, F, G sont alignés dans le même ordre.
HF HG
=3.2 15.04
=10 47
TF AG
=1.39 6.58
=139 658
Donc :
HF HG
≠TF AG
Les droites (TF) et (AG) ne sont pas parallèles. Si elles l'étaient alors ces rapports seraient égaux d'après le théorème de Thalès.
Les droites (TF) et (AG) ne sont pas parallèles d'après la contraposée du théorème de Thalès.
Dans la figure ci-dessus, les points F,M et R sont alignés, les points F,K et H sont alignés, et on sait que :
Les droites (MK) et (RH) sont-elles parallèles ? Justifier.
Les points F, M, R et F, K, H sont alignés dans le même ordre.
FM FR
=9.75 34.92
=325 1164
FK FH
=13.4 48.24
=5 18
Donc :
FM FR
≠FK FH
Les droites (MK) et (RH) ne sont pas parallèles. Si elles l'étaient alors ces rapports seraient égaux d'après le théorème de Thalès.
Les droites (MK) et (RH) ne sont pas parallèles d'après la contraposée du théorème de Thalès.
Dans la figure ci-dessus, les points W,S et F sont alignés, les points W,P et R sont alignés, et on sait que :
Calculer WR et SP.
Les droites (SF) et (PR) sont sécantes en W et les droites (SP) et (FR) sont parallèles.
D'après le théorème de Thalès :
WS WF
=WP WR
=SP FR
D'où :
3.1 17.67
=3.4 WR
=SP 5.7
WR = 3.4 × 17.67 / 3.1 = 19.38 cm
SP = 5.7 × 3.1 / 17.67 = 1 cm
Dans la figure ci-dessus, les points L,D et C sont alignés, les points L,T et J sont alignés, et on sait que :
Les droites (DT) et (CJ) sont-elles parallèles ? Justifier.
Les points L, D, C et L, T, J sont alignés dans le même ordre.
LD LC
=11.2 17.92
=5 8
LT LJ
=13.3 21.28
=5 8
Donc :
LD LC
=LT LJ
Les droites (DT) et (CJ) sont parallèles d'après la réciproque du théorème de Thalès.
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