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Si j'avais 6 heures pour abattre un arbre, je passerai les 4 premières à affuter ma hache.
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Consultez la page du catalogue pour découvrir les configurations, les rapports et la réciproque.
📚 Voir les ressources pédagogiquesDans la figure ci-dessus, les points J,P et M sont alignés, les points J,A et G sont alignés, et on sait que :
Les droites (PA) et (MG) sont-elles parallèles ? Justifier.
Dans la figure ci-dessus, les points D,H et V sont alignés, les points D,E et K sont alignés, et on sait que :
Les droites (HE) et (VK) sont-elles parallèles ? Justifier.
Dans la figure ci-dessus, les points D,T et A sont alignés, les points D,N et W sont alignés, et on sait que :
Calculer DA et DN.
Dans la figure ci-dessus, les points C,H et A sont alignés, les points C,N et V sont alignés, et on sait que :
Calculer CV et HN.
Dans la figure ci-dessus, les points P,D et C sont alignés, les points P,K et H sont alignés, et on sait que :
Les droites (DK) et (CH) sont-elles parallèles ? Justifier.
Dans la figure ci-dessus, les points F,P et N sont alignés, les points F,A et V sont alignés, et on sait que :
Les droites (PA) et (NV) sont-elles parallèles ? Justifier.
Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.
Dans la figure ci-dessus, les points J,P et M sont alignés, les points J,A et G sont alignés, et on sait que :
Les droites (PA) et (MG) sont-elles parallèles ? Justifier.
Les points J, P, M et J, A, G sont alignés dans le même ordre.
JP JM
=8 27.21
=800 2721
PA MG
=3.1 10.54
=5 17
Donc :
JP JM
≠PA MG
Les droites (PA) et (MG) ne sont pas parallèles. Si elles l'étaient alors ces rapports seraient égaux d'après le théorème de Thalès.
Les droites (PA) et (MG) ne sont pas parallèles d'après la contraposée du théorème de Thalès.
Dans la figure ci-dessus, les points D,H et V sont alignés, les points D,E et K sont alignés, et on sait que :
Les droites (HE) et (VK) sont-elles parallèles ? Justifier.
Les points D, H, V et D, E, K sont alignés dans le même ordre.
DH DV
=10.1 55.55
=2 11
HE VK
=5.5 30.25
=2 11
Donc :
DH DV
=HE VK
Les droites (HE) et (VK) sont parallèles d'après la réciproque du théorème de Thalès.
Dans la figure ci-dessus, les points D,T et A sont alignés, les points D,N et W sont alignés, et on sait que :
Calculer DA et DN.
Les droites (TA) et (NW) sont sécantes en D et les droites (TN) et (AW) sont parallèles.
D'après le théorème de Thalès :
DT DA
=DN DW
=TN AW
D'où :
3.6 DA
=DN 9.24
=3.1 4.34
DA = 3.6 × 4.34 / 3.1 = 5.04 cm
DN = 9.24 × 3.1 / 4.34 = 6.6 cm
Dans la figure ci-dessus, les points C,H et A sont alignés, les points C,N et V sont alignés, et on sait que :
Calculer CV et HN.
Les droites (HA) et (NV) sont sécantes en C et les droites (HN) et (AV) sont parallèles.
D'après le théorème de Thalès :
CH CA
=CN CV
=HN AV
D'où :
4.2 27.72
=7 CV
=HN 22.44
CV = 7 × 27.72 / 4.2 = 46.2 cm
HN = 22.44 × 4.2 / 27.72 = 3.4 cm
Dans la figure ci-dessus, les points P,D et C sont alignés, les points P,K et H sont alignés, et on sait que :
Les droites (DK) et (CH) sont-elles parallèles ? Justifier.
Les points P, D, C et P, K, H sont alignés dans le même ordre.
PD PC
=7.23 45.36
=241 1512
PK PH
=10 63
=10 63
Donc :
PD PC
≠PK PH
Les droites (DK) et (CH) ne sont pas parallèles. Si elles l'étaient alors ces rapports seraient égaux d'après le théorème de Thalès.
Les droites (DK) et (CH) ne sont pas parallèles d'après la contraposée du théorème de Thalès.
Dans la figure ci-dessus, les points F,P et N sont alignés, les points F,A et V sont alignés, et on sait que :
Les droites (PA) et (NV) sont-elles parallèles ? Justifier.
Les points F, P, N et F, A, V sont alignés dans le même ordre.
FA FV
=3.6 20.52
=10 57
PA NV
=2.1 11.97
=10 57
Donc :
FA FV
=PA NV
Les droites (PA) et (NV) sont parallèles d'après la réciproque du théorème de Thalès.
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