Angles : opposés, adjacents, correspondants et alternes-internes

🎒 Pour les élèves

Deux entrées : reconnaître un angle ou une position d'angles (aigu, droit, obtus, opposés par le sommet, adjacents), et exploiter les angles formés par deux parallèles coupées par une sécante.
Sur ces figures, deux mots à ne pas confondre : correspondants — même position aux deux intersections — et alternes-internes — de part et d'autre de la sécante, entre les deux parallèles.
Dans les deux cas, si les droites sont parallèles, ces angles sont égaux.
Le troisième cas est le piège : deux angles internes du même côté ne sont pas égaux, ils sont supplémentaires — leur somme fait 180°.
Le codage compte : les doubles chevrons bleus sur les droites signalent qu'elles sont parallèles. Sans ce codage, aucune de ces propriétés ne s'applique.

6ème 5ème 4ème DNB

📽️ Pour les enseignants

Projetez cette page au TBI en début de séance.
Deux familles isolables par les onglets : reconnaître (17 questions — classification par mesure, angles opposés par le sommet, adjacents, supplémentaires), utilisable dès la 6^e ; et deux parallèles et une sécante, pour le cycle 4.
Les angles correspondants et alternes-internes sont revenus au programme : la seconde famille a été écrite pour cela. Elle propose de nommer la relation, d'en déduire une mesure, et de juger une affirmation.
Le cas internes du même côté (supplémentaires) est proposé à parité avec les cas d'égalité : c'est lui qui distingue la propriété comprise de la propriété récitée.
Les figures sont générées avec le codage du parallélisme, les points d'intersection nommés et les angles marqués en couleur.

TBI Automatismes Angles Cycle 3 et cycle 4

📋 Programme : Espace et géométrie — reconnaître et caractériser des angles, utiliser les propriétés des angles formés par deux droites parallèles coupées par une sécante (angles correspondants et alternes-internes), de retour au programme du cycle 4 — arrêté du 18 février 2026, applicable en 5^e à la rentrée 2026, en 4^e à la rentrée 2027 et en 3^e à la rentrée 2028.

📐 La technique

Classer un angle par sa mesure

Angle	Mesure
aigu	entre 0° et 90°
droit	exactement 90°
obtus	entre 90° et 180°
plat	exactement 180°

Deux droites sécantes

Deux angles opposés par le sommet partagent le sommet et ont leurs côtés dans le prolongement l'un de l'autre : ils sont toujours égaux, même sans parallèles.

Deux angles adjacents partagent le sommet et un côté, sans se chevaucher. S'ils forment ensemble un angle plat, ils sont supplémentaires : leur somme vaut 180°.

Deux parallèles coupées par une sécante

La sécante crée huit angles, quatre à chaque intersection. Trois positions portent un nom, et c'est leur position — pas leur taille — qui les définit :

Position	Description	Si les droites sont parallèles
Correspondants	même place aux deux intersections (par exemple en haut à droite des deux côtés)	égaux
Alternes-internes	entre les deux parallèles, de part et d'autre de la sécante	égaux
Internes du même côté	entre les deux parallèles, du même côté de la sécante	supplémentaires (somme 180°)

Comment les distinguer d'un coup d'œil

💡 Correspondants : les deux angles « se ressemblent » — on passerait de l'un à l'autre en faisant glisser la figure le long de la sécante.

💡 Alternes-internes : ils forment un Z avec la sécante et les deux parallèles. Le mot alterne dit le changement de côté, le mot interne dit qu'on reste entre les deux droites.

💡 Internes du même côté : ils forment un U. Même côté, donc pas d'alternance — et là, pas d'égalité mais une somme de 180°.

Le sens de la propriété

⚠️ Ces égalités supposent le parallélisme : sur une figure sans le codage, on ne peut rien en conclure. La réciproque est vraie et sert de démonstration : si deux angles alternes-internes sont égaux, alors les droites sont parallèles.

📖 Leçon : les angles 📖 Leçon : parallèles et perpendiculaires 📖 Leçon : triangles et angles ⚡ QF : somme des angles ⚡ QF : symétries et translation ⚡ Automatismes DNB 2026

Espace et géométrie — les angles

Deux parallèles et une sécante

🔑 code :

01:30

Les droites (d₁) et (d₂) sont parallèles.

Quelle est la mesure de l'angle x ?

// Remarques, codes, note de version etc...

Cette page est développée en pure PHP

16 août 2026 : version 1.0.0 — douzième question flash issue des automatismes DNB. Elle expose functions/angles.php (598 lignes, jusqu'ici réservé à la session DNB) et donne une deuxième série d'automatismes à la leçon sur les angles, qui n'avait que la somme des angles du triangle. Le générateur a été enrichi pour l'occasion : il ne traitait que les angles isolés, opposés par le sommet, adjacents et supplémentaires. Quatre sous-types ont été écrits autour de deux parallèles coupées par une sécante — nommer la relation, en déduire une mesure, reconnaître le cas supplémentaire, juger une affirmation — avec une figure dessinée à la volée (codage du parallélisme, intersections nommées, angles marqués en couleur). La session et le PDF du DNB en profitent également.
2 septembre 2026 : version 1.1.0 — lisibilité au TBI : l'énoncé arrivait du générateur au corps du texte courant. Il est grossi pour le vidéoprojecteur par la classe --tbi ; la figure, elle, ne bouge pas.
10 sept. 2026 : le code de la question flash s'affiche aussi dans l'en-tête de la carte — le bouton « Nouvelle question » ramenant sur la carte, l'élève ne voyait jamais celui du haut de page.

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Question Flash : les angles | Site2Wouf

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