site2wouf.fr : Exercices de proportionnalité

La plupart des calomnies qui courent sur mon compte sont plus douces que ce que je dirais sur moi si l'on m'interrogeait.

Jean Yanne

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Activité n°
dimanche 11 janvier 2026

À vous de jouer !

Exercice 1 — Reconnaître la proportionnalité

Pour chacun des deux tableaux ci-dessous, dire s'il s'agit d'un tableau de proportionnalité. Justifier. Si oui, préciser le coefficient de proportionnalité.
Tableau A
Durée de remplissage (en min)591011
Volume d'eau (en L)30546066
Tableau B
Durée de remplissage (en min)9101114
Volume d'eau (en L)10,81313,216,8

Exercice 2 — Quatrième proportionnelle

Dans un magasin, 6 places de cinéma coûtent 7,50 €. Le prix est proportionnel à la quantité achetée.
  1. Calculer le prix d'une seule place de cinéma, en €.
  2. Calculer le prix de 18 places de cinéma, en €.
  3. Compléter le tableau de proportionnalité ci-dessous.
Nombre de places de cinéma6118100
Prix (en €)7,50………

Exercice 3 — Pourcentages

Chaque question est indépendante. Détailler les calculs.
  1. Dans un collège de 260 élèves, 45 % sont demi-pensionnaires. Combien cela représente-t-il d'élèves ?
  2. Dans un collège de 300 élèves, 132 sont demi-pensionnaires. Quel pourcentage des élèves cela représente-t-il (réponse en %) ?
  3. Dans un collège, les 8 demi-pensionnaires représentent 4 % de l'effectif total. Quel est cet effectif total, en nombre d'élèves ?

Exercice 4 — Augmentation et diminution en pourcentage

Chaque question est indépendante. On attend le coefficient multiplicateur dans les justifications.
  1. Le prix d'un vélo est de 120 €. Il augmente de 5 %. Calculer le nouveau prix, en €.
  2. Le prix d'un vélo est de 300 €. Il baisse de 25 % pendant les soldes. Calculer le prix soldé, en €.
  3. Le prix d'un manteau passe de 250 € à 350 €. Calculer le taux d'évolution, en %, et préciser s'il s'agit d'une hausse ou d'une baisse.

Exercice 5 — Débit d'un robinet

Un robinet remplit une cuve de 325 L en 13 min, à débit constant.
  1. Calculer le débit du robinet, en L/min.
  2. Quel volume d'eau, en L, coule-t-il en 45 min ?
  3. Combien de temps faut-il, en minutes, pour remplir un bassin de 2500 L ?
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1 — Correction

Un tableau est un tableau de proportionnalité lorsque l'on passe de la première ligne à la seconde en multipliant toujours par le même nombre. Ce nombre est le coefficient de proportionnalité : on le retrouve en divisant chaque valeur de la seconde ligne par la valeur correspondante de la première.
Tableau A — on calcule chaque quotient :
  • 305 = 6
  • 549 = 6
  • 6010 = 6
  • 6611 = 6
Tous les quotients sont égaux à 6.
Le tableau A est un tableau de proportionnalité, de coefficient 6.
Tableau B — on calcule de même :
  • 10,89 = 1,2
  • 1310 = 1,3
  • 13,211 = 1,2
  • 16,814 = 1,2
Les quotients ne sont pas tous égaux : la première colonne donne 1,2, alors que la colonne « 10 » donne 1,3.
Le tableau B n'est pas un tableau de proportionnalité.
Astuce : il suffit de deux quotients différents pour conclure que le tableau n'est pas proportionnel. En revanche, pour affirmer qu'il l'est, il faut vérifier toutes les colonnes.

Exercice 2 — Correction

Méthode 1 — le passage par l'unité. On calcule d'abord la valeur pour 1, puis on multiplie par la quantité voulue. C'est la méthode la plus sûre.
1. Prix d'une seule place de cinéma :
7,506 = 1,25
Une place de cinéma coûte 1,25 €.
2. Prix de 18 places de cinéma : on multiplie le prix unitaire par 18.
1,25 × 18 = 22,50
18 places de cinéma coûtent 22,50 €.
Méthode 2 — le produit en croix. Dans un tableau de proportionnalité, les produits en croix sont égaux : le prix cherché vaut 7,50 × 186 = 22,50, ce qui donne bien le même résultat.
3. Tableau complété :
Nombre de places de cinéma6118100
Prix (en €)7,501,2522,50125,00
Le coefficient de proportionnalité de ce tableau est 1,25 : c'est le prix d'une place de cinéma, en €.

Exercice 3 — Correction

Prendre t % d'une quantité, c'est la multiplier par t100. Un pourcentage est une fraction de dénominateur 100 : c'est une situation de proportionnalité.
1. On cherche 45 % de 260 :
260 × 45100 = 260 × 45100 = 117
Il y a 117 demi-pensionnaires.
Calculer le pourcentage que représente une part : on divise la part par le total, puis on multiplie par 100.
2. La part est 132 sur 300 :
132300 × 100 = 0,44 × 100 = 44
Cela représente 44 % des élèves.
Retrouver le total connaissant la part et le taux : on divise la part par le taux, puis on multiplie par 100 (on « remonte » le pourcentage).
3. 8 représentent 4 % du total :
8 × 1004 = 200
L'effectif total est de 200 élèves.
Vérification (à faire systématiquement) : 4 % de 200, c'est 200 × 0,04 = 8. C'est bien la part de départ.

Exercice 4 — Correction

Coefficient multiplicateur. Augmenter de t %, c'est multiplier par 1 + t100. Diminuer de t %, c'est multiplier par 1 − t100. Une seule multiplication remplace le calcul de la part puis l'addition : c'est plus rapide et moins risqué.
1. Augmentation de 5 % : le coefficient multiplicateur est
1 + 5100 = 1 + 0,05 = 1,05
120 × 1,05 = 126,00
Le nouveau prix d'un vélo est de 126 €.
2. Diminution de 25 % : le coefficient multiplicateur est
1 − 25100 = 1 − 0,25 = 0,75
300 × 0,75 = 225,00
Le prix soldé d'un vélo est de 225 €.
Piège classique : une baisse de 25 % ne se « rattrape » pas par une hausse de 25 %. Reprendre 225 et l'augmenter de 25 % donne 281,25, et non 300.
3. On calcule d'abord le coefficient multiplicateur, en divisant le prix d'arrivée par le prix de départ :
350,00250 = 1,4
On compare ce coefficient à 1 :
1,4 − 1 = 0,4, soit 40 %
Le taux d'évolution est de 40 %, il s'agit d'une hausse.
À retenir : un coefficient supérieur à 1 signale une hausse, un coefficient inférieur à 1 une baisse. Le taux d'évolution s'obtient toujours en retranchant 1 au coefficient, puis en convertissant en pourcentage.

Exercice 5 — Correction

Le débit est une grandeur composée : débit = volumedurée. Le volume écoulé est proportionnel à la durée, et le débit est le coefficient de proportionnalité.
1. On divise le volume par la durée :
32513 = 25
Le débit du robinet est de 25 L/min.
2. En 45 min :
25 × 45 = 1125
Il coule 1125 L.
3. Pour 2500 L :
250025 = 100
Il faut 100 min, soit 1 h 40 min.
Vigilance sur les unités : un débit en L/min multiplié par une durée en minutes donne bien des litres. Si la durée est donnée en heures, il faut d'abord la convertir en minutes.

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