site2wouf.fr : Exercices de proportionnalité

Je suis né dans les prairies, là où les vents soufflent librement et où rien n'arrête la lumière du soleil. Je suis né là où il n'y a pas de barrières...

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Consultez la page du catalogue pour retrouver le coefficient de proportionnalité, le produit en croix et le coefficient multiplicateur.

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Activité n°
lundi 20 avril 2026

À vous de jouer !

Exercice 1 — Reconnaître la proportionnalité

Pour chacun des deux tableaux ci-dessous, dire s'il s'agit d'un tableau de proportionnalité. Justifier. Si oui, préciser le coefficient de proportionnalité.
Tableau A
Nombre de parts68910
Masse de chocolat (en g)152022,525
Tableau B
Nombre de parts381013
Masse de chocolat (en g)0,7523,53,25

Exercice 2 — Quatrième proportionnelle

Dans un magasin, 12 croissants coûtent 75 €. Le prix est proportionnel à la quantité achetée.
  1. Calculer le prix d'un seul croissant, en €.
  2. Calculer le prix de 18 croissants, en €.
  3. Compléter le tableau de proportionnalité ci-dessous.
Nombre de croissants12118100
Prix (en €)75,00………

Exercice 3 — Pourcentages

Chaque question est indépendante. Détailler les calculs.
  1. Dans une commune de 400 habitants, 35 % sont moins de 20 ans. Combien cela représente-t-il d'habitants ?
  2. Dans une commune de 750 habitants, 90 sont moins de 20 ans. Quel pourcentage des habitants cela représente-t-il (réponse en %) ?
  3. Dans une commune, les 35 moins de 20 ans représentent 10 % de l'effectif total. Quel est cet effectif total, en nombre d'habitants ?

Exercice 4 — Augmentation et diminution en pourcentage

Chaque question est indépendante. On attend le coefficient multiplicateur dans les justifications.
  1. Le prix d'une console de jeu est de 320 €. Il augmente de 8 %. Calculer le nouveau prix, en €.
  2. Le prix d'un casque audio est de 240 €. Il baisse de 40 % pendant les soldes. Calculer le prix soldé, en €.
  3. Le prix d'un casque audio passe de 250 € à 225 €. Calculer le taux d'évolution, en %, et préciser s'il s'agit d'une hausse ou d'une baisse.

Exercice 5 — Débit d'un robinet

Un robinet remplit une cuve de 105 L en 14 min, à débit constant.
  1. Calculer le débit du robinet, en L/min.
  2. Quel volume d'eau, en L, coule-t-il en 60 min ?
  3. Combien de temps faut-il, en minutes, pour remplir un bassin de 750 L ?
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1 — Correction

Un tableau est un tableau de proportionnalité lorsque l'on passe de la première ligne à la seconde en multipliant toujours par le même nombre. Ce nombre est le coefficient de proportionnalité : on le retrouve en divisant chaque valeur de la seconde ligne par la valeur correspondante de la première.
Tableau A — on calcule chaque quotient :
  • 156 = 2,5
  • 208 = 2,5
  • 22,59 = 2,5
  • 2510 = 2,5
Tous les quotients sont égaux à 2,5.
Le tableau A est un tableau de proportionnalité, de coefficient 2,5.
Tableau B — on calcule de même :
  • 0,753 = 0,25
  • 28 = 0,25
  • 3,510 = 0,35
  • 3,2513 = 0,25
Les quotients ne sont pas tous égaux : la première colonne donne 0,25, alors que la colonne « 10 » donne 0,35.
Le tableau B n'est pas un tableau de proportionnalité.
Astuce : il suffit de deux quotients différents pour conclure que le tableau n'est pas proportionnel. En revanche, pour affirmer qu'il l'est, il faut vérifier toutes les colonnes.

Exercice 2 — Correction

Méthode 1 — le passage par l'unité. On calcule d'abord la valeur pour 1, puis on multiplie par la quantité voulue. C'est la méthode la plus sûre.
1. Prix d'un seul croissant :
75,0012 = 6,25
Un croissant coûte 6,25 €.
2. Prix de 18 croissants : on multiplie le prix unitaire par 18.
6,25 × 18 = 112,50
18 croissants coûtent 112,50 €.
Méthode 2 — le produit en croix. Dans un tableau de proportionnalité, les produits en croix sont égaux : le prix cherché vaut 75,00 × 1812 = 112,50, ce qui donne bien le même résultat.
3. Tableau complété :
Nombre de croissants12118100
Prix (en €)75,006,25112,50625,00
Le coefficient de proportionnalité de ce tableau est 6,25 : c'est le prix d'un croissant, en €.

Exercice 3 — Correction

Prendre t % d'une quantité, c'est la multiplier par t100. Un pourcentage est une fraction de dénominateur 100 : c'est une situation de proportionnalité.
1. On cherche 35 % de 400 :
400 × 35100 = 400 × 35100 = 140
Il y a 140 moins de 20 ans.
Calculer le pourcentage que représente une part : on divise la part par le total, puis on multiplie par 100.
2. La part est 90 sur 750 :
90750 × 100 = 0,12 × 100 = 12
Cela représente 12 % des habitants.
Retrouver le total connaissant la part et le taux : on divise la part par le taux, puis on multiplie par 100 (on « remonte » le pourcentage).
3. 35 représentent 10 % du total :
35 × 10010 = 350
L'effectif total est de 350 habitants.
Vérification (à faire systématiquement) : 10 % de 350, c'est 350 × 0,1 = 35. C'est bien la part de départ.

Exercice 4 — Correction

Coefficient multiplicateur. Augmenter de t %, c'est multiplier par 1 + t100. Diminuer de t %, c'est multiplier par 1 − t100. Une seule multiplication remplace le calcul de la part puis l'addition : c'est plus rapide et moins risqué.
1. Augmentation de 8 % : le coefficient multiplicateur est
1 + 8100 = 1 + 0,08 = 1,08
320 × 1,08 = 345,60
Le nouveau prix d'une console de jeu est de 345,60 €.
2. Diminution de 40 % : le coefficient multiplicateur est
1 − 40100 = 1 − 0,4 = 0,6
240 × 0,6 = 144,00
Le prix soldé d'un casque audio est de 144 €.
Piège classique : une baisse de 40 % ne se « rattrape » pas par une hausse de 40 %. Reprendre 144 et l'augmenter de 40 % donne 201,6, et non 240.
3. On calcule d'abord le coefficient multiplicateur, en divisant le prix d'arrivée par le prix de départ :
225,00250 = 0,9
On compare ce coefficient à 1 :
0,9 − 1 = −0,1, soit −10 %
Le taux d'évolution est de 10 %, il s'agit d'une baisse.
À retenir : un coefficient supérieur à 1 signale une hausse, un coefficient inférieur à 1 une baisse. Le taux d'évolution s'obtient toujours en retranchant 1 au coefficient, puis en convertissant en pourcentage.

Exercice 5 — Correction

Le débit est une grandeur composée : débit = volumedurée. Le volume écoulé est proportionnel à la durée, et le débit est le coefficient de proportionnalité.
1. On divise le volume par la durée :
10514 = 7,5
Le débit du robinet est de 7,5 L/min.
2. En 60 min :
7,5 × 60 = 450
Il coule 450 L.
3. Pour 750 L :
7507,5 = 100
Il faut 100 min, soit 1 h 40 min.
Vigilance sur les unités : un débit en L/min multiplié par une durée en minutes donne bien des litres. Si la durée est donnée en heures, il faut d'abord la convertir en minutes.

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