site2wouf.fr : Exercices de proportionnalité

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Consultez la page du catalogue pour retrouver le coefficient de proportionnalité, le produit en croix et le coefficient multiplicateur.

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Activité n°
vendredi 24 avril 2026

À vous de jouer !

Exercice 1 — Reconnaître la proportionnalité

Pour chacun des deux tableaux ci-dessous, dire s'il s'agit d'un tableau de proportionnalité. Justifier. Si oui, préciser le coefficient de proportionnalité.
Tableau A
Masse de pommes (en kg)571112
Prix (en €)6,258,7513,7515
Tableau B
Masse de pommes (en kg)4101213
Prix (en €)258,56,5

Exercice 2 — Quatrième proportionnelle

Dans un magasin, 9 croissants coûtent 22,50 €. Le prix est proportionnel à la quantité achetée.
  1. Calculer le prix d'un seul croissant, en €.
  2. Calculer le prix de 26 croissants, en €.
  3. Compléter le tableau de proportionnalité ci-dessous.
Nombre de croissants9126100
Prix (en €)22,50………

Exercice 3 — Pourcentages

Chaque question est indépendante. Détailler les calculs.
  1. Dans un club de sport de 500 adhérents, 10 % sont licenciés en compétition. Combien cela représente-t-il d'adhérents ?
  2. Dans un club de sport de 750 adhérents, 330 sont licenciés en compétition. Quel pourcentage des adhérents cela représente-t-il (réponse en %) ?
  3. Dans un club de sport, les 75 licenciés en compétition représentent 25 % de l'effectif total. Quel est cet effectif total, en nombre d'adhérents ?

Exercice 4 — Augmentation et diminution en pourcentage

Chaque question est indépendante. On attend le coefficient multiplicateur dans les justifications.
  1. Le prix d'un aspirateur est de 150 €. Il augmente de 8 %. Calculer le nouveau prix, en €.
  2. Le prix d'un manteau est de 75 €. Il baisse de 20 % pendant les soldes. Calculer le prix soldé, en €.
  3. Le prix d'un casque audio passe de 120 € à 132 €. Calculer le taux d'évolution, en %, et préciser s'il s'agit d'une hausse ou d'une baisse.

Exercice 5 — Débit d'un robinet

Un robinet remplit une cuve de 300 L en 12 min, à débit constant.
  1. Calculer le débit du robinet, en L/min.
  2. Quel volume d'eau, en L, coule-t-il en 60 min ?
  3. Combien de temps faut-il, en minutes, pour remplir un bassin de 2500 L ?
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1 — Correction

Un tableau est un tableau de proportionnalité lorsque l'on passe de la première ligne à la seconde en multipliant toujours par le même nombre. Ce nombre est le coefficient de proportionnalité : on le retrouve en divisant chaque valeur de la seconde ligne par la valeur correspondante de la première.
Tableau A — on calcule chaque quotient :
  • 6,255 = 1,25
  • 8,757 = 1,25
  • 13,7511 = 1,25
  • 1512 = 1,25
Tous les quotients sont égaux à 1,25.
Le tableau A est un tableau de proportionnalité, de coefficient 1,25.
Tableau B — on calcule de même :
  • 24 = 0,5
  • 510 = 0,5
  • 8,512 ≈ 0,708
  • 6,513 = 0,5
Les quotients ne sont pas tous égaux : la première colonne donne 0,5, alors que la colonne « 12 » donne 0,708.
Le tableau B n'est pas un tableau de proportionnalité.
Astuce : il suffit de deux quotients différents pour conclure que le tableau n'est pas proportionnel. En revanche, pour affirmer qu'il l'est, il faut vérifier toutes les colonnes.

Exercice 2 — Correction

Méthode 1 — le passage par l'unité. On calcule d'abord la valeur pour 1, puis on multiplie par la quantité voulue. C'est la méthode la plus sûre.
1. Prix d'un seul croissant :
22,509 = 2,50
Un croissant coûte 2,50 €.
2. Prix de 26 croissants : on multiplie le prix unitaire par 26.
2,50 × 26 = 65,00
26 croissants coûtent 65 €.
Méthode 2 — le produit en croix. Dans un tableau de proportionnalité, les produits en croix sont égaux : le prix cherché vaut 22,50 × 269 = 65,00, ce qui donne bien le même résultat.
3. Tableau complété :
Nombre de croissants9126100
Prix (en €)22,502,5065,00250,00
Le coefficient de proportionnalité de ce tableau est 2,50 : c'est le prix d'un croissant, en €.

Exercice 3 — Correction

Prendre t % d'une quantité, c'est la multiplier par t100. Un pourcentage est une fraction de dénominateur 100 : c'est une situation de proportionnalité.
1. On cherche 10 % de 500 :
500 × 10100 = 500 × 10100 = 50
Il y a 50 licenciés en compétition.
Calculer le pourcentage que représente une part : on divise la part par le total, puis on multiplie par 100.
2. La part est 330 sur 750 :
330750 × 100 = 0,44 × 100 = 44
Cela représente 44 % des adhérents.
Retrouver le total connaissant la part et le taux : on divise la part par le taux, puis on multiplie par 100 (on « remonte » le pourcentage).
3. 75 représentent 25 % du total :
75 × 10025 = 300
L'effectif total est de 300 adhérents.
Vérification (à faire systématiquement) : 25 % de 300, c'est 300 × 0,25 = 75. C'est bien la part de départ.

Exercice 4 — Correction

Coefficient multiplicateur. Augmenter de t %, c'est multiplier par 1 + t100. Diminuer de t %, c'est multiplier par 1 − t100. Une seule multiplication remplace le calcul de la part puis l'addition : c'est plus rapide et moins risqué.
1. Augmentation de 8 % : le coefficient multiplicateur est
1 + 8100 = 1 + 0,08 = 1,08
150 × 1,08 = 162,00
Le nouveau prix d'un aspirateur est de 162 €.
2. Diminution de 20 % : le coefficient multiplicateur est
1 − 20100 = 1 − 0,2 = 0,8
75 × 0,8 = 60,00
Le prix soldé d'un manteau est de 60 €.
Piège classique : une baisse de 20 % ne se « rattrape » pas par une hausse de 20 %. Reprendre 60 et l'augmenter de 20 % donne 72, et non 75.
3. On calcule d'abord le coefficient multiplicateur, en divisant le prix d'arrivée par le prix de départ :
132,00120 = 1,1
On compare ce coefficient à 1 :
1,1 − 1 = 0,1, soit 10 %
Le taux d'évolution est de 10 %, il s'agit d'une hausse.
À retenir : un coefficient supérieur à 1 signale une hausse, un coefficient inférieur à 1 une baisse. Le taux d'évolution s'obtient toujours en retranchant 1 au coefficient, puis en convertissant en pourcentage.

Exercice 5 — Correction

Le débit est une grandeur composée : débit = volumedurée. Le volume écoulé est proportionnel à la durée, et le débit est le coefficient de proportionnalité.
1. On divise le volume par la durée :
30012 = 25
Le débit du robinet est de 25 L/min.
2. En 60 min :
25 × 60 = 1500
Il coule 1500 L.
3. Pour 2500 L :
250025 = 100
Il faut 100 min, soit 1 h 40 min.
Vigilance sur les unités : un débit en L/min multiplié par une durée en minutes donne bien des litres. Si la durée est donnée en heures, il faut d'abord la convertir en minutes.

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