site2wouf.fr : Exercices de proportionnalité

Le vrai et le faux sont des attributs du langage, non des choses. Et là où il n'y a pas de langage, il n'y a ni vérité, ni fausseté.

Thomas Hobbes

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Activité n°
mercredi 13 mai 2026

À vous de jouer !

Exercice 1 — Reconnaître la proportionnalité

Pour chacun des deux tableaux ci-dessous, dire s'il s'agit d'un tableau de proportionnalité. Justifier. Si oui, préciser le coefficient de proportionnalité.
Tableau A
Nombre de tours de piste791113
Distance (en m)31,540,549,558,5
Tableau B
Nombre de tours de piste2101113
Distance (en m)157582,598,5

Exercice 2 — Quatrième proportionnelle

Dans un magasin, 14 cartouches d'encre coûtent 17,50 €. Le prix est proportionnel à la quantité achetée.
  1. Calculer le prix d'une seule cartouche d'encre, en €.
  2. Calculer le prix de 24 cartouches d'encre, en €.
  3. Compléter le tableau de proportionnalité ci-dessous.
Nombre de cartouches d'encre14124100
Prix (en €)17,50………

Exercice 3 — Pourcentages

Chaque question est indépendante. Détailler les calculs.
  1. Dans une bibliothèque de 120 livres, 15 % sont romans. Combien cela représente-t-il de livres ?
  2. Dans une bibliothèque de 750 livres, 270 sont romans. Quel pourcentage des livres cela représente-t-il (réponse en %) ?
  3. Dans une bibliothèque, les 16 romans représentent 8 % de l'effectif total. Quel est cet effectif total, en nombre de livres ?

Exercice 4 — Augmentation et diminution en pourcentage

Chaque question est indépendante. On attend le coefficient multiplicateur dans les justifications.
  1. Le prix d'une console de jeu est de 240 €. Il augmente de 20 %. Calculer le nouveau prix, en €.
  2. Le prix d'une paire de baskets est de 80 €. Il baisse de 25 % pendant les soldes. Calculer le prix soldé, en €.
  3. Le prix d'un vélo passe de 50 € à 70 €. Calculer le taux d'évolution, en %, et préciser s'il s'agit d'une hausse ou d'une baisse.

Exercice 5 — Débit d'un robinet

Un robinet remplit une cuve de 80 L en 16 min, à débit constant.
  1. Calculer le débit du robinet, en L/min.
  2. Quel volume d'eau, en L, coule-t-il en 30 min ?
  3. Combien de temps faut-il, en minutes, pour remplir un bassin de 500 L ?
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1 — Correction

Un tableau est un tableau de proportionnalité lorsque l'on passe de la première ligne à la seconde en multipliant toujours par le même nombre. Ce nombre est le coefficient de proportionnalité : on le retrouve en divisant chaque valeur de la seconde ligne par la valeur correspondante de la première.
Tableau A — on calcule chaque quotient :
  • 31,57 = 4,5
  • 40,59 = 4,5
  • 49,511 = 4,5
  • 58,513 = 4,5
Tous les quotients sont égaux à 4,5.
Le tableau A est un tableau de proportionnalité, de coefficient 4,5.
Tableau B — on calcule de même :
  • 152 = 7,5
  • 7510 = 7,5
  • 82,511 = 7,5
  • 98,513 ≈ 7,577
Les quotients ne sont pas tous égaux : la première colonne donne 7,5, alors que la colonne « 13 » donne 7,577.
Le tableau B n'est pas un tableau de proportionnalité.
Astuce : il suffit de deux quotients différents pour conclure que le tableau n'est pas proportionnel. En revanche, pour affirmer qu'il l'est, il faut vérifier toutes les colonnes.

Exercice 2 — Correction

Méthode 1 — le passage par l'unité. On calcule d'abord la valeur pour 1, puis on multiplie par la quantité voulue. C'est la méthode la plus sûre.
1. Prix d'une seule cartouche d'encre :
17,5014 = 1,25
Une cartouche d'encre coûte 1,25 €.
2. Prix de 24 cartouches d'encre : on multiplie le prix unitaire par 24.
1,25 × 24 = 30,00
24 cartouches d'encre coûtent 30 €.
Méthode 2 — le produit en croix. Dans un tableau de proportionnalité, les produits en croix sont égaux : le prix cherché vaut 17,50 × 2414 = 30,00, ce qui donne bien le même résultat.
3. Tableau complété :
Nombre de cartouches d'encre14124100
Prix (en €)17,501,2530,00125,00
Le coefficient de proportionnalité de ce tableau est 1,25 : c'est le prix d'une cartouche d'encre, en €.

Exercice 3 — Correction

Prendre t % d'une quantité, c'est la multiplier par t100. Un pourcentage est une fraction de dénominateur 100 : c'est une situation de proportionnalité.
1. On cherche 15 % de 120 :
120 × 15100 = 120 × 15100 = 18
Il y a 18 romans.
Calculer le pourcentage que représente une part : on divise la part par le total, puis on multiplie par 100.
2. La part est 270 sur 750 :
270750 × 100 = 0,36 × 100 = 36
Cela représente 36 % des livres.
Retrouver le total connaissant la part et le taux : on divise la part par le taux, puis on multiplie par 100 (on « remonte » le pourcentage).
3. 16 représentent 8 % du total :
16 × 1008 = 200
L'effectif total est de 200 livres.
Vérification (à faire systématiquement) : 8 % de 200, c'est 200 × 0,08 = 16. C'est bien la part de départ.

Exercice 4 — Correction

Coefficient multiplicateur. Augmenter de t %, c'est multiplier par 1 + t100. Diminuer de t %, c'est multiplier par 1 − t100. Une seule multiplication remplace le calcul de la part puis l'addition : c'est plus rapide et moins risqué.
1. Augmentation de 20 % : le coefficient multiplicateur est
1 + 20100 = 1 + 0,2 = 1,2
240 × 1,2 = 288,00
Le nouveau prix d'une console de jeu est de 288 €.
2. Diminution de 25 % : le coefficient multiplicateur est
1 − 25100 = 1 − 0,25 = 0,75
80 × 0,75 = 60,00
Le prix soldé d'une paire de baskets est de 60 €.
Piège classique : une baisse de 25 % ne se « rattrape » pas par une hausse de 25 %. Reprendre 60 et l'augmenter de 25 % donne 75, et non 80.
3. On calcule d'abord le coefficient multiplicateur, en divisant le prix d'arrivée par le prix de départ :
70,0050 = 1,4
On compare ce coefficient à 1 :
1,4 − 1 = 0,4, soit 40 %
Le taux d'évolution est de 40 %, il s'agit d'une hausse.
À retenir : un coefficient supérieur à 1 signale une hausse, un coefficient inférieur à 1 une baisse. Le taux d'évolution s'obtient toujours en retranchant 1 au coefficient, puis en convertissant en pourcentage.

Exercice 5 — Correction

Le débit est une grandeur composée : débit = volumedurée. Le volume écoulé est proportionnel à la durée, et le débit est le coefficient de proportionnalité.
1. On divise le volume par la durée :
8016 = 5
Le débit du robinet est de 5 L/min.
2. En 30 min :
5 × 30 = 150
Il coule 150 L.
3. Pour 500 L :
5005 = 100
Il faut 100 min, soit 1 h 40 min.
Vigilance sur les unités : un débit en L/min multiplié par une durée en minutes donne bien des litres. Si la durée est donnée en heures, il faut d'abord la convertir en minutes.

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