site2wouf.fr : Exercices de proportionnalité

Tous les matins, j'apporte à ma femme le café au lit. Elle n'a plus qu'à le moudre.

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Consultez la page du catalogue pour retrouver le coefficient de proportionnalité, le produit en croix et le coefficient multiplicateur.

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Activité n°
samedi 17 janvier 2026

À vous de jouer !

Exercice 1 — Reconnaître la proportionnalité

Pour chacun des deux tableaux ci-dessous, dire s'il s'agit d'un tableau de proportionnalité. Justifier. Si oui, préciser le coefficient de proportionnalité.
Tableau A
Nombre de personnes46710
Quantité de riz (en g)142124,535
Tableau B
Nombre de personnes2356
Quantité de riz (en g)913,52427

Exercice 2 — Quatrième proportionnelle

Dans un magasin, 12 cahiers coûtent 75 €. Le prix est proportionnel à la quantité achetée.
  1. Calculer le prix d'un seul cahier, en €.
  2. Calculer le prix de 26 cahiers, en €.
  3. Compléter le tableau de proportionnalité ci-dessous.
Nombre de cahiers12126100
Prix (en €)75,00………

Exercice 3 — Pourcentages

Chaque question est indépendante. Détailler les calculs.
  1. Dans un lycée de 160 élèves, 5 % sont internes. Combien cela représente-t-il d'élèves ?
  2. Dans un lycée de 300 élèves, 72 sont internes. Quel pourcentage des élèves cela représente-t-il (réponse en %) ?
  3. Dans un lycée, les 40 internes représentent 10 % de l'effectif total. Quel est cet effectif total, en nombre d'élèves ?

Exercice 4 — Augmentation et diminution en pourcentage

Chaque question est indépendante. On attend le coefficient multiplicateur dans les justifications.
  1. Le prix d'un appareil photo est de 150 €. Il augmente de 25 %. Calculer le nouveau prix, en €.
  2. Le prix d'un smartphone est de 75 €. Il baisse de 40 % pendant les soldes. Calculer le prix soldé, en €.
  3. Le prix d'un smartphone passe de 250 € à 375 €. Calculer le taux d'évolution, en %, et préciser s'il s'agit d'une hausse ou d'une baisse.

Exercice 5 — Débit d'un robinet

Un robinet remplit une cuve de 330 L en 22 min, à débit constant.
  1. Calculer le débit du robinet, en L/min.
  2. Quel volume d'eau, en L, coule-t-il en 45 min ?
  3. Combien de temps faut-il, en minutes, pour remplir un bassin de 1500 L ?
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1 — Correction

Un tableau est un tableau de proportionnalité lorsque l'on passe de la première ligne à la seconde en multipliant toujours par le même nombre. Ce nombre est le coefficient de proportionnalité : on le retrouve en divisant chaque valeur de la seconde ligne par la valeur correspondante de la première.
Tableau A — on calcule chaque quotient :
  • 144 = 3,5
  • 216 = 3,5
  • 24,57 = 3,5
  • 3510 = 3,5
Tous les quotients sont égaux à 3,5.
Le tableau A est un tableau de proportionnalité, de coefficient 3,5.
Tableau B — on calcule de même :
  • 92 = 4,5
  • 13,53 = 4,5
  • 245 = 4,8
  • 276 = 4,5
Les quotients ne sont pas tous égaux : la première colonne donne 4,5, alors que la colonne « 5 » donne 4,8.
Le tableau B n'est pas un tableau de proportionnalité.
Astuce : il suffit de deux quotients différents pour conclure que le tableau n'est pas proportionnel. En revanche, pour affirmer qu'il l'est, il faut vérifier toutes les colonnes.

Exercice 2 — Correction

Méthode 1 — le passage par l'unité. On calcule d'abord la valeur pour 1, puis on multiplie par la quantité voulue. C'est la méthode la plus sûre.
1. Prix d'un seul cahier :
75,0012 = 6,25
Un cahier coûte 6,25 €.
2. Prix de 26 cahiers : on multiplie le prix unitaire par 26.
6,25 × 26 = 162,50
26 cahiers coûtent 162,50 €.
Méthode 2 — le produit en croix. Dans un tableau de proportionnalité, les produits en croix sont égaux : le prix cherché vaut 75,00 × 2612 = 162,50, ce qui donne bien le même résultat.
3. Tableau complété :
Nombre de cahiers12126100
Prix (en €)75,006,25162,50625,00
Le coefficient de proportionnalité de ce tableau est 6,25 : c'est le prix d'un cahier, en €.

Exercice 3 — Correction

Prendre t % d'une quantité, c'est la multiplier par t100. Un pourcentage est une fraction de dénominateur 100 : c'est une situation de proportionnalité.
1. On cherche 5 % de 160 :
160 × 5100 = 160 × 5100 = 8
Il y a 8 internes.
Calculer le pourcentage que représente une part : on divise la part par le total, puis on multiplie par 100.
2. La part est 72 sur 300 :
72300 × 100 = 0,24 × 100 = 24
Cela représente 24 % des élèves.
Retrouver le total connaissant la part et le taux : on divise la part par le taux, puis on multiplie par 100 (on « remonte » le pourcentage).
3. 40 représentent 10 % du total :
40 × 10010 = 400
L'effectif total est de 400 élèves.
Vérification (à faire systématiquement) : 10 % de 400, c'est 400 × 0,1 = 40. C'est bien la part de départ.

Exercice 4 — Correction

Coefficient multiplicateur. Augmenter de t %, c'est multiplier par 1 + t100. Diminuer de t %, c'est multiplier par 1 − t100. Une seule multiplication remplace le calcul de la part puis l'addition : c'est plus rapide et moins risqué.
1. Augmentation de 25 % : le coefficient multiplicateur est
1 + 25100 = 1 + 0,25 = 1,25
150 × 1,25 = 187,50
Le nouveau prix d'un appareil photo est de 187,50 €.
2. Diminution de 40 % : le coefficient multiplicateur est
1 − 40100 = 1 − 0,4 = 0,6
75 × 0,6 = 45,00
Le prix soldé d'un smartphone est de 45 €.
Piège classique : une baisse de 40 % ne se « rattrape » pas par une hausse de 40 %. Reprendre 45 et l'augmenter de 40 % donne 63, et non 75.
3. On calcule d'abord le coefficient multiplicateur, en divisant le prix d'arrivée par le prix de départ :
375,00250 = 1,5
On compare ce coefficient à 1 :
1,5 − 1 = 0,5, soit 50 %
Le taux d'évolution est de 50 %, il s'agit d'une hausse.
À retenir : un coefficient supérieur à 1 signale une hausse, un coefficient inférieur à 1 une baisse. Le taux d'évolution s'obtient toujours en retranchant 1 au coefficient, puis en convertissant en pourcentage.

Exercice 5 — Correction

Le débit est une grandeur composée : débit = volumedurée. Le volume écoulé est proportionnel à la durée, et le débit est le coefficient de proportionnalité.
1. On divise le volume par la durée :
33022 = 15
Le débit du robinet est de 15 L/min.
2. En 45 min :
15 × 45 = 675
Il coule 675 L.
3. Pour 1500 L :
150015 = 100
Il faut 100 min, soit 1 h 40 min.
Vigilance sur les unités : un débit en L/min multiplié par une durée en minutes donne bien des litres. Si la durée est donnée en heures, il faut d'abord la convertir en minutes.

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