site2wouf.fr : Exercices de proportionnalité

Le chemin le plus court d'un point à un autre est la ligne droite, à condition que les deux points soient bien en face l'un de l'autre.

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Consultez la page du catalogue pour retrouver le coefficient de proportionnalité, le produit en croix et le coefficient multiplicateur.

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Activité n°
vendredi 21 août 2026

À vous de jouer !

Exercice 1 — Reconnaître la proportionnalité

Pour chacun des deux tableaux ci-dessous, dire s'il s'agit d'un tableau de proportionnalité. Justifier. Si oui, préciser le coefficient de proportionnalité.
Tableau A
Nombre de sachets de croquettes591014
Prix (en €)12,522,52535
Tableau B
Nombre de sachets de croquettes2356
Prix (en €)1,64,444,8

Exercice 2 — Quatrième proportionnelle

Dans un magasin, 15 clés USB coûtent 67,50 €. Le prix est proportionnel à la quantité achetée.
  1. Calculer le prix d'une seule clé USB, en €.
  2. Calculer le prix de 23 clés USB, en €.
  3. Compléter le tableau de proportionnalité ci-dessous.
Nombre de clés USB15123100
Prix (en €)67,50………

Exercice 3 — Pourcentages

Chaque question est indépendante. Détailler les calculs.
  1. Dans une bibliothèque de 300 livres, 10 % sont romans. Combien cela représente-t-il de livres ?
  2. Dans une bibliothèque de 400 livres, 128 sont romans. Quel pourcentage des livres cela représente-t-il (réponse en %) ?
  3. Dans une bibliothèque, les 60 romans représentent 25 % de l'effectif total. Quel est cet effectif total, en nombre de livres ?

Exercice 4 — Augmentation et diminution en pourcentage

Chaque question est indépendante. On attend le coefficient multiplicateur dans les justifications.
  1. Le prix d'une guitare est de 60 €. Il augmente de 30 %. Calculer le nouveau prix, en €.
  2. Le prix d'un casque audio est de 150 €. Il baisse de 30 % pendant les soldes. Calculer le prix soldé, en €.
  3. Le prix d'une console de jeu passe de 40 € à 46 €. Calculer le taux d'évolution, en %, et préciser s'il s'agit d'une hausse ou d'une baisse.

Exercice 5 — Débit d'un robinet

Un robinet remplit une cuve de 32 L en 8 min, à débit constant.
  1. Calculer le débit du robinet, en L/min.
  2. Quel volume d'eau, en L, coule-t-il en 30 min ?
  3. Combien de temps faut-il, en minutes, pour remplir un bassin de 400 L ?
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1 — Correction

Un tableau est un tableau de proportionnalité lorsque l'on passe de la première ligne à la seconde en multipliant toujours par le même nombre. Ce nombre est le coefficient de proportionnalité : on le retrouve en divisant chaque valeur de la seconde ligne par la valeur correspondante de la première.
Tableau A — on calcule chaque quotient :
  • 12,55 = 2,5
  • 22,59 = 2,5
  • 2510 = 2,5
  • 3514 = 2,5
Tous les quotients sont égaux à 2,5.
Le tableau A est un tableau de proportionnalité, de coefficient 2,5.
Tableau B — on calcule de même :
  • 1,62 = 0,8
  • 4,43 ≈ 1,467
  • 45 = 0,8
  • 4,86 = 0,8
Les quotients ne sont pas tous égaux : la première colonne donne 0,8, alors que la colonne « 3 » donne 1,467.
Le tableau B n'est pas un tableau de proportionnalité.
Astuce : il suffit de deux quotients différents pour conclure que le tableau n'est pas proportionnel. En revanche, pour affirmer qu'il l'est, il faut vérifier toutes les colonnes.

Exercice 2 — Correction

Méthode 1 — le passage par l'unité. On calcule d'abord la valeur pour 1, puis on multiplie par la quantité voulue. C'est la méthode la plus sûre.
1. Prix d'une seule clé USB :
67,5015 = 4,50
Une clé USB coûte 4,50 €.
2. Prix de 23 clés USB : on multiplie le prix unitaire par 23.
4,50 × 23 = 103,50
23 clés USB coûtent 103,50 €.
Méthode 2 — le produit en croix. Dans un tableau de proportionnalité, les produits en croix sont égaux : le prix cherché vaut 67,50 × 2315 = 103,50, ce qui donne bien le même résultat.
3. Tableau complété :
Nombre de clés USB15123100
Prix (en €)67,504,50103,50450,00
Le coefficient de proportionnalité de ce tableau est 4,50 : c'est le prix d'une clé USB, en €.

Exercice 3 — Correction

Prendre t % d'une quantité, c'est la multiplier par t100. Un pourcentage est une fraction de dénominateur 100 : c'est une situation de proportionnalité.
1. On cherche 10 % de 300 :
300 × 10100 = 300 × 10100 = 30
Il y a 30 romans.
Calculer le pourcentage que représente une part : on divise la part par le total, puis on multiplie par 100.
2. La part est 128 sur 400 :
128400 × 100 = 0,32 × 100 = 32
Cela représente 32 % des livres.
Retrouver le total connaissant la part et le taux : on divise la part par le taux, puis on multiplie par 100 (on « remonte » le pourcentage).
3. 60 représentent 25 % du total :
60 × 10025 = 240
L'effectif total est de 240 livres.
Vérification (à faire systématiquement) : 25 % de 240, c'est 240 × 0,25 = 60. C'est bien la part de départ.

Exercice 4 — Correction

Coefficient multiplicateur. Augmenter de t %, c'est multiplier par 1 + t100. Diminuer de t %, c'est multiplier par 1 − t100. Une seule multiplication remplace le calcul de la part puis l'addition : c'est plus rapide et moins risqué.
1. Augmentation de 30 % : le coefficient multiplicateur est
1 + 30100 = 1 + 0,3 = 1,3
60 × 1,3 = 78,00
Le nouveau prix d'une guitare est de 78 €.
2. Diminution de 30 % : le coefficient multiplicateur est
1 − 30100 = 1 − 0,3 = 0,7
150 × 0,7 = 105,00
Le prix soldé d'un casque audio est de 105 €.
Piège classique : une baisse de 30 % ne se « rattrape » pas par une hausse de 30 %. Reprendre 105 et l'augmenter de 30 % donne 136,5, et non 150.
3. On calcule d'abord le coefficient multiplicateur, en divisant le prix d'arrivée par le prix de départ :
46,0040 = 1,15
On compare ce coefficient à 1 :
1,15 − 1 = 0,15, soit 15 %
Le taux d'évolution est de 15 %, il s'agit d'une hausse.
À retenir : un coefficient supérieur à 1 signale une hausse, un coefficient inférieur à 1 une baisse. Le taux d'évolution s'obtient toujours en retranchant 1 au coefficient, puis en convertissant en pourcentage.

Exercice 5 — Correction

Le débit est une grandeur composée : débit = volumedurée. Le volume écoulé est proportionnel à la durée, et le débit est le coefficient de proportionnalité.
1. On divise le volume par la durée :
328 = 4
Le débit du robinet est de 4 L/min.
2. En 30 min :
4 × 30 = 120
Il coule 120 L.
3. Pour 400 L :
4004 = 100
Il faut 100 min, soit 1 h 40 min.
Vigilance sur les unités : un débit en L/min multiplié par une durée en minutes donne bien des litres. Si la durée est donnée en heures, il faut d'abord la convertir en minutes.

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