site2wouf.fr : Exercices de proportionnalité

La seule différence entre un ouvrier qui travaille à la mine et un musicien de jazz, c'est que le musicien n'a pas de lampe frontale.

Daniel Humair. (sur Mon tshirt!)

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Consultez la page du catalogue pour retrouver le coefficient de proportionnalité, le produit en croix et le coefficient multiplicateur.

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Activité n°
samedi 24 janvier 2026

À vous de jouer !

Exercice 1 — Reconnaître la proportionnalité

Pour chacun des deux tableaux ci-dessous, dire s'il s'agit d'un tableau de proportionnalité. Justifier. Si oui, préciser le coefficient de proportionnalité.
Tableau A
Nombre de parts451314
Masse de chocolat (en g)8102628
Tableau B
Nombre de parts34612
Masse de chocolat (en g)13,5182755

Exercice 2 — Quatrième proportionnelle

Dans un magasin, 15 places de cinéma coûtent 33 €. Le prix est proportionnel à la quantité achetée.
  1. Calculer le prix d'une seule place de cinéma, en €.
  2. Calculer le prix de 36 places de cinéma, en €.
  3. Compléter le tableau de proportionnalité ci-dessous.
Nombre de places de cinéma15136100
Prix (en €)33,00………

Exercice 3 — Pourcentages

Chaque question est indépendante. Détailler les calculs.
  1. Dans un club de sport de 320 adhérents, 5 % sont licenciés en compétition. Combien cela représente-t-il d'adhérents ?
  2. Dans un club de sport de 800 adhérents, 144 sont licenciés en compétition. Quel pourcentage des adhérents cela représente-t-il (réponse en %) ?
  3. Dans un club de sport, les 50 licenciés en compétition représentent 25 % de l'effectif total. Quel est cet effectif total, en nombre d'adhérents ?

Exercice 4 — Augmentation et diminution en pourcentage

Chaque question est indépendante. On attend le coefficient multiplicateur dans les justifications.
  1. Le prix d'une console de jeu est de 180 €. Il augmente de 15 %. Calculer le nouveau prix, en €.
  2. Le prix d'une guitare est de 75 €. Il baisse de 40 % pendant les soldes. Calculer le prix soldé, en €.
  3. Le prix d'une paire de baskets passe de 150 € à 225 €. Calculer le taux d'évolution, en %, et préciser s'il s'agit d'une hausse ou d'une baisse.

Exercice 5 — Vitesse moyenne

Un train parcourt 225 km en 2 h 30 min, à vitesse supposée constante.
  1. Calculer la vitesse moyenne du train, en km/h.
  2. Quelle distance, en km, parcourt-il en 1 h 30 min ?
  3. Combien de temps lui faut-il pour parcourir 270 km ? (réponse en heures)
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1 — Correction

Un tableau est un tableau de proportionnalité lorsque l'on passe de la première ligne à la seconde en multipliant toujours par le même nombre. Ce nombre est le coefficient de proportionnalité : on le retrouve en divisant chaque valeur de la seconde ligne par la valeur correspondante de la première.
Tableau A — on calcule chaque quotient :
  • 84 = 2
  • 105 = 2
  • 2613 = 2
  • 2814 = 2
Tous les quotients sont égaux à 2.
Le tableau A est un tableau de proportionnalité, de coefficient 2.
Tableau B — on calcule de même :
  • 13,53 = 4,5
  • 184 = 4,5
  • 276 = 4,5
  • 5512 ≈ 4,583
Les quotients ne sont pas tous égaux : la première colonne donne 4,5, alors que la colonne « 12 » donne 4,583.
Le tableau B n'est pas un tableau de proportionnalité.
Astuce : il suffit de deux quotients différents pour conclure que le tableau n'est pas proportionnel. En revanche, pour affirmer qu'il l'est, il faut vérifier toutes les colonnes.

Exercice 2 — Correction

Méthode 1 — le passage par l'unité. On calcule d'abord la valeur pour 1, puis on multiplie par la quantité voulue. C'est la méthode la plus sûre.
1. Prix d'une seule place de cinéma :
33,0015 = 2,20
Une place de cinéma coûte 2,20 €.
2. Prix de 36 places de cinéma : on multiplie le prix unitaire par 36.
2,20 × 36 = 79,20
36 places de cinéma coûtent 79,20 €.
Méthode 2 — le produit en croix. Dans un tableau de proportionnalité, les produits en croix sont égaux : le prix cherché vaut 33,00 × 3615 = 79,20, ce qui donne bien le même résultat.
3. Tableau complété :
Nombre de places de cinéma15136100
Prix (en €)33,002,2079,20220,00
Le coefficient de proportionnalité de ce tableau est 2,20 : c'est le prix d'une place de cinéma, en €.

Exercice 3 — Correction

Prendre t % d'une quantité, c'est la multiplier par t100. Un pourcentage est une fraction de dénominateur 100 : c'est une situation de proportionnalité.
1. On cherche 5 % de 320 :
320 × 5100 = 320 × 5100 = 16
Il y a 16 licenciés en compétition.
Calculer le pourcentage que représente une part : on divise la part par le total, puis on multiplie par 100.
2. La part est 144 sur 800 :
144800 × 100 = 0,18 × 100 = 18
Cela représente 18 % des adhérents.
Retrouver le total connaissant la part et le taux : on divise la part par le taux, puis on multiplie par 100 (on « remonte » le pourcentage).
3. 50 représentent 25 % du total :
50 × 10025 = 200
L'effectif total est de 200 adhérents.
Vérification (à faire systématiquement) : 25 % de 200, c'est 200 × 0,25 = 50. C'est bien la part de départ.

Exercice 4 — Correction

Coefficient multiplicateur. Augmenter de t %, c'est multiplier par 1 + t100. Diminuer de t %, c'est multiplier par 1 − t100. Une seule multiplication remplace le calcul de la part puis l'addition : c'est plus rapide et moins risqué.
1. Augmentation de 15 % : le coefficient multiplicateur est
1 + 15100 = 1 + 0,15 = 1,15
180 × 1,15 = 207,00
Le nouveau prix d'une console de jeu est de 207 €.
2. Diminution de 40 % : le coefficient multiplicateur est
1 − 40100 = 1 − 0,4 = 0,6
75 × 0,6 = 45,00
Le prix soldé d'une guitare est de 45 €.
Piège classique : une baisse de 40 % ne se « rattrape » pas par une hausse de 40 %. Reprendre 45 et l'augmenter de 40 % donne 63, et non 75.
3. On calcule d'abord le coefficient multiplicateur, en divisant le prix d'arrivée par le prix de départ :
225,00150 = 1,5
On compare ce coefficient à 1 :
1,5 − 1 = 0,5, soit 50 %
Le taux d'évolution est de 50 %, il s'agit d'une hausse.
À retenir : un coefficient supérieur à 1 signale une hausse, un coefficient inférieur à 1 une baisse. Le taux d'évolution s'obtient toujours en retranchant 1 au coefficient, puis en convertissant en pourcentage.

Exercice 5 — Correction

La vitesse moyenne est une grandeur composée : v = distancedurée. Distance et durée sont proportionnelles, le coefficient de proportionnalité est la vitesse. Attention aux unités : des km et des h donnent des km/h.
1. On divise la distance par la durée :
v = 2252,5 = 90
La vitesse moyenne est de 90 km/h.
2. En 1 h 30 min, soit 1,5 h :
d = 90 × 1,5 = 135
Le train parcourt 135 km.
3. Pour 270 km :
t = 27090 = 3
Il lui faut 3 h.
Conversion utile : une durée décimale se convertit en minutes en multipliant la partie décimale par 60 (0,25 h = 15 min ; 0,5 h = 30 min ; 0,75 h = 45 min).

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