site2wouf.fr : Exercices de proportionnalité

Je suis content de m'être procuré le dictionnaire des synonymes, je suis satisfait d'avoir acquis le glossaire des équivalences. Mais je suis aussi réjouis de m'être offert le lexique des similitudes

Philippe Geluck. (Sur Mon tshirt!)

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Consultez la page du catalogue pour retrouver le coefficient de proportionnalité, le produit en croix et le coefficient multiplicateur.

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Activité n°
vendredi 23 janvier 2026

À vous de jouer !

Exercice 1 — Reconnaître la proportionnalité

Pour chacun des deux tableaux ci-dessous, dire s'il s'agit d'un tableau de proportionnalité. Justifier. Si oui, préciser le coefficient de proportionnalité.
Tableau A
Longueur de tissu (en m)26811
Prix (en €)2,47,29,613,2
Tableau B
Longueur de tissu (en m)45710
Prix (en €)1012,51925

Exercice 2 — Quatrième proportionnelle

Dans un magasin, 13 croissants coûtent 10,40 €. Le prix est proportionnel à la quantité achetée.
  1. Calculer le prix d'un seul croissant, en €.
  2. Calculer le prix de 30 croissants, en €.
  3. Compléter le tableau de proportionnalité ci-dessous.
Nombre de croissants13130100
Prix (en €)10,40………

Exercice 3 — Pourcentages

Chaque question est indépendante. Détailler les calculs.
  1. Dans un collège de 140 élèves, 10 % sont demi-pensionnaires. Combien cela représente-t-il d'élèves ?
  2. Dans un collège de 750 élèves, 330 sont demi-pensionnaires. Quel pourcentage des élèves cela représente-t-il (réponse en %) ?
  3. Dans un collège, les 18 demi-pensionnaires représentent 4 % de l'effectif total. Quel est cet effectif total, en nombre d'élèves ?

Exercice 4 — Augmentation et diminution en pourcentage

Chaque question est indépendante. On attend le coefficient multiplicateur dans les justifications.
  1. Le prix d'un casque audio est de 40 €. Il augmente de 20 %. Calculer le nouveau prix, en €.
  2. Le prix d'un vélo est de 80 €. Il baisse de 40 % pendant les soldes. Calculer le prix soldé, en €.
  3. Le prix d'un manteau passe de 80 € à 88 €. Calculer le taux d'évolution, en %, et préciser s'il s'agit d'une hausse ou d'une baisse.

Exercice 5 — Consommation de carburant

Une voiture consomme en moyenne 6,5 L aux 100 km.
  1. Quel volume de carburant, en L, consomme-t-elle sur un trajet de 450 km ?
  2. Le carburant coûte 1,90 € le litre. Quel est le coût du trajet, en € (arrondir au centime) ?
  3. La consommation est-elle proportionnelle à la distance parcourue ? Justifier.
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1 — Correction

Un tableau est un tableau de proportionnalité lorsque l'on passe de la première ligne à la seconde en multipliant toujours par le même nombre. Ce nombre est le coefficient de proportionnalité : on le retrouve en divisant chaque valeur de la seconde ligne par la valeur correspondante de la première.
Tableau A — on calcule chaque quotient :
  • 2,42 = 1,2
  • 7,26 = 1,2
  • 9,68 = 1,2
  • 13,211 = 1,2
Tous les quotients sont égaux à 1,2.
Le tableau A est un tableau de proportionnalité, de coefficient 1,2.
Tableau B — on calcule de même :
  • 104 = 2,5
  • 12,55 = 2,5
  • 197 ≈ 2,714
  • 2510 = 2,5
Les quotients ne sont pas tous égaux : la première colonne donne 2,5, alors que la colonne « 7 » donne 2,714.
Le tableau B n'est pas un tableau de proportionnalité.
Astuce : il suffit de deux quotients différents pour conclure que le tableau n'est pas proportionnel. En revanche, pour affirmer qu'il l'est, il faut vérifier toutes les colonnes.

Exercice 2 — Correction

Méthode 1 — le passage par l'unité. On calcule d'abord la valeur pour 1, puis on multiplie par la quantité voulue. C'est la méthode la plus sûre.
1. Prix d'un seul croissant :
10,4013 = 0,80
Un croissant coûte 0,80 €.
2. Prix de 30 croissants : on multiplie le prix unitaire par 30.
0,80 × 30 = 24,00
30 croissants coûtent 24 €.
Méthode 2 — le produit en croix. Dans un tableau de proportionnalité, les produits en croix sont égaux : le prix cherché vaut 10,40 × 3013 = 24,00, ce qui donne bien le même résultat.
3. Tableau complété :
Nombre de croissants13130100
Prix (en €)10,400,8024,0080,00
Le coefficient de proportionnalité de ce tableau est 0,80 : c'est le prix d'un croissant, en €.

Exercice 3 — Correction

Prendre t % d'une quantité, c'est la multiplier par t100. Un pourcentage est une fraction de dénominateur 100 : c'est une situation de proportionnalité.
1. On cherche 10 % de 140 :
140 × 10100 = 140 × 10100 = 14
Il y a 14 demi-pensionnaires.
Calculer le pourcentage que représente une part : on divise la part par le total, puis on multiplie par 100.
2. La part est 330 sur 750 :
330750 × 100 = 0,44 × 100 = 44
Cela représente 44 % des élèves.
Retrouver le total connaissant la part et le taux : on divise la part par le taux, puis on multiplie par 100 (on « remonte » le pourcentage).
3. 18 représentent 4 % du total :
18 × 1004 = 450
L'effectif total est de 450 élèves.
Vérification (à faire systématiquement) : 4 % de 450, c'est 450 × 0,04 = 18. C'est bien la part de départ.

Exercice 4 — Correction

Coefficient multiplicateur. Augmenter de t %, c'est multiplier par 1 + t100. Diminuer de t %, c'est multiplier par 1 − t100. Une seule multiplication remplace le calcul de la part puis l'addition : c'est plus rapide et moins risqué.
1. Augmentation de 20 % : le coefficient multiplicateur est
1 + 20100 = 1 + 0,2 = 1,2
40 × 1,2 = 48,00
Le nouveau prix d'un casque audio est de 48 €.
2. Diminution de 40 % : le coefficient multiplicateur est
1 − 40100 = 1 − 0,4 = 0,6
80 × 0,6 = 48,00
Le prix soldé d'un vélo est de 48 €.
Piège classique : une baisse de 40 % ne se « rattrape » pas par une hausse de 40 %. Reprendre 48 et l'augmenter de 40 % donne 67,2, et non 80.
3. On calcule d'abord le coefficient multiplicateur, en divisant le prix d'arrivée par le prix de départ :
88,0080 = 1,1
On compare ce coefficient à 1 :
1,1 − 1 = 0,1, soit 10 %
Le taux d'évolution est de 10 %, il s'agit d'une hausse.
À retenir : un coefficient supérieur à 1 signale une hausse, un coefficient inférieur à 1 une baisse. Le taux d'évolution s'obtient toujours en retranchant 1 au coefficient, puis en convertissant en pourcentage.

Exercice 5 — Correction

« Consommer 6,5100 km » signifie que le volume consommé est proportionnel à la distance, de coefficient 6,5100 = 0,065 litre par kilomètre.
1. Pour 450 km :
6,5 × 450100 = 29,25
La voiture consomme 29,25 L.
2. Coût du trajet :
29,25 × 1,9 = 55,575 ≈ 55,58
Le trajet coûte environ 55,58 €.
3.
Oui : on multiplie toujours la distance par le même nombre (0,065 L/km) pour obtenir le volume consommé. C'est donc bien une situation de proportionnalité.
Nuance à connaître : ce modèle est une moyenne. En pratique la consommation réelle dépend de la vitesse et du relief : la proportionnalité est un modèle simplifié, pas une loi exacte.

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