site2wouf.fr : Exercices de proportionnalité

Deux choses sont infinies : l'univers et la bêtise humaine ; en ce qui concerne l'univers, je n'en ai pas acquis la certitude absolue.

Albert Einstein

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Consultez la page du catalogue pour retrouver le coefficient de proportionnalité, le produit en croix et le coefficient multiplicateur.

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Activité n°
dimanche 30 août 2026

À vous de jouer !

Exercice 1 — Reconnaître la proportionnalité

Pour chacun des deux tableaux ci-dessous, dire s'il s'agit d'un tableau de proportionnalité. Justifier. Si oui, préciser le coefficient de proportionnalité.
Tableau A
Volume d'essence (en L)9101114
Prix (en €)4,555,57
Tableau B
Volume d'essence (en L)24513
Prix (en €)7142045,5

Exercice 2 — Quatrième proportionnelle

Dans un magasin, 13 stylos coûtent 10,40 €. Le prix est proportionnel à la quantité achetée.
  1. Calculer le prix d'un seul stylo, en €.
  2. Calculer le prix de 39 stylos, en €.
  3. Compléter le tableau de proportionnalité ci-dessous.
Nombre de stylos13139100
Prix (en €)10,40………

Exercice 3 — Pourcentages

Chaque question est indépendante. Détailler les calculs.
  1. Dans un lycée de 120 élèves, 80 % sont internes. Combien cela représente-t-il d'élèves ?
  2. Dans un lycée de 600 élèves, 384 sont internes. Quel pourcentage des élèves cela représente-t-il (réponse en %) ?
  3. Dans un lycée, les 80 internes représentent 20 % de l'effectif total. Quel est cet effectif total, en nombre d'élèves ?

Exercice 4 — Augmentation et diminution en pourcentage

Chaque question est indépendante. On attend le coefficient multiplicateur dans les justifications.
  1. Le prix d'un manteau est de 320 €. Il augmente de 25 %. Calculer le nouveau prix, en €.
  2. Le prix d'un vélo est de 300 €. Il baisse de 30 % pendant les soldes. Calculer le prix soldé, en €.
  3. Le prix d'un vélo passe de 150 € à 165 €. Calculer le taux d'évolution, en %, et préciser s'il s'agit d'une hausse ou d'une baisse.

Exercice 5 — Vitesse moyenne

Un train parcourt 260 km en 3 h 15 min, à vitesse supposée constante.
  1. Calculer la vitesse moyenne du train, en km/h.
  2. Quelle distance, en km, parcourt-il en 1 h ?
  3. Combien de temps lui faut-il pour parcourir 240 km ? (réponse en heures)
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1 — Correction

Un tableau est un tableau de proportionnalité lorsque l'on passe de la première ligne à la seconde en multipliant toujours par le même nombre. Ce nombre est le coefficient de proportionnalité : on le retrouve en divisant chaque valeur de la seconde ligne par la valeur correspondante de la première.
Tableau A — on calcule chaque quotient :
  • 4,59 = 0,5
  • 510 = 0,5
  • 5,511 = 0,5
  • 714 = 0,5
Tous les quotients sont égaux à 0,5.
Le tableau A est un tableau de proportionnalité, de coefficient 0,5.
Tableau B — on calcule de même :
  • 72 = 3,5
  • 144 = 3,5
  • 205 = 4
  • 45,513 = 3,5
Les quotients ne sont pas tous égaux : la première colonne donne 3,5, alors que la colonne « 5 » donne 4.
Le tableau B n'est pas un tableau de proportionnalité.
Astuce : il suffit de deux quotients différents pour conclure que le tableau n'est pas proportionnel. En revanche, pour affirmer qu'il l'est, il faut vérifier toutes les colonnes.

Exercice 2 — Correction

Méthode 1 — le passage par l'unité. On calcule d'abord la valeur pour 1, puis on multiplie par la quantité voulue. C'est la méthode la plus sûre.
1. Prix d'un seul stylo :
10,4013 = 0,80
Un stylo coûte 0,80 €.
2. Prix de 39 stylos : on multiplie le prix unitaire par 39.
0,80 × 39 = 31,20
39 stylos coûtent 31,20 €.
Méthode 2 — le produit en croix. Dans un tableau de proportionnalité, les produits en croix sont égaux : le prix cherché vaut 10,40 × 3913 = 31,20, ce qui donne bien le même résultat.
3. Tableau complété :
Nombre de stylos13139100
Prix (en €)10,400,8031,2080,00
Le coefficient de proportionnalité de ce tableau est 0,80 : c'est le prix d'un stylo, en €.

Exercice 3 — Correction

Prendre t % d'une quantité, c'est la multiplier par t100. Un pourcentage est une fraction de dénominateur 100 : c'est une situation de proportionnalité.
1. On cherche 80 % de 120 :
120 × 80100 = 120 × 80100 = 96
Il y a 96 internes.
Calculer le pourcentage que représente une part : on divise la part par le total, puis on multiplie par 100.
2. La part est 384 sur 600 :
384600 × 100 = 0,64 × 100 = 64
Cela représente 64 % des élèves.
Retrouver le total connaissant la part et le taux : on divise la part par le taux, puis on multiplie par 100 (on « remonte » le pourcentage).
3. 80 représentent 20 % du total :
80 × 10020 = 400
L'effectif total est de 400 élèves.
Vérification (à faire systématiquement) : 20 % de 400, c'est 400 × 0,2 = 80. C'est bien la part de départ.

Exercice 4 — Correction

Coefficient multiplicateur. Augmenter de t %, c'est multiplier par 1 + t100. Diminuer de t %, c'est multiplier par 1 − t100. Une seule multiplication remplace le calcul de la part puis l'addition : c'est plus rapide et moins risqué.
1. Augmentation de 25 % : le coefficient multiplicateur est
1 + 25100 = 1 + 0,25 = 1,25
320 × 1,25 = 400,00
Le nouveau prix d'un manteau est de 400 €.
2. Diminution de 30 % : le coefficient multiplicateur est
1 − 30100 = 1 − 0,3 = 0,7
300 × 0,7 = 210,00
Le prix soldé d'un vélo est de 210 €.
Piège classique : une baisse de 30 % ne se « rattrape » pas par une hausse de 30 %. Reprendre 210 et l'augmenter de 30 % donne 273, et non 300.
3. On calcule d'abord le coefficient multiplicateur, en divisant le prix d'arrivée par le prix de départ :
165,00150 = 1,1
On compare ce coefficient à 1 :
1,1 − 1 = 0,1, soit 10 %
Le taux d'évolution est de 10 %, il s'agit d'une hausse.
À retenir : un coefficient supérieur à 1 signale une hausse, un coefficient inférieur à 1 une baisse. Le taux d'évolution s'obtient toujours en retranchant 1 au coefficient, puis en convertissant en pourcentage.

Exercice 5 — Correction

La vitesse moyenne est une grandeur composée : v = distancedurée. Distance et durée sont proportionnelles, le coefficient de proportionnalité est la vitesse. Attention aux unités : des km et des h donnent des km/h.
1. On divise la distance par la durée :
v = 2603,25 = 80
La vitesse moyenne est de 80 km/h.
2. En 1 h, soit 1 h :
d = 80 × 1 = 80
Le train parcourt 80 km.
3. Pour 240 km :
t = 24080 = 3
Il lui faut 3 h.
Conversion utile : une durée décimale se convertit en minutes en multipliant la partie décimale par 60 (0,25 h = 15 min ; 0,5 h = 30 min ; 0,75 h = 45 min).

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