site2wouf.fr : Exercices de proportionnalité

Même si vous jouez la perfection, une faute de votre adversaire peut détruire toute la beauté de la partie.

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Activité n°
mercredi 9 septembre 2026

À vous de jouer !

Exercice 1 — Reconnaître la proportionnalité

Pour chacun des deux tableaux ci-dessous, dire s'il s'agit d'un tableau de proportionnalité. Justifier. Si oui, préciser le coefficient de proportionnalité.
Tableau A
Nombre de croissants45710
Prix (en €)1417,524,535
Tableau B
Nombre de croissants26914
Prix (en €)3913,522

Exercice 2 — Quatrième proportionnelle

Dans un magasin, 8 cartouches d'encre coûtent 25,60 €. Le prix est proportionnel à la quantité achetée.
  1. Calculer le prix d'une seule cartouche d'encre, en €.
  2. Calculer le prix de 36 cartouches d'encre, en €.
  3. Compléter le tableau de proportionnalité ci-dessous.
Nombre de cartouches d'encre8136100
Prix (en €)25,60………

Exercice 3 — Pourcentages

Chaque question est indépendante. Détailler les calculs.
  1. Dans un festival de 480 festivaliers, 80 % sont venus en train. Combien cela représente-t-il de festivaliers ?
  2. Dans un festival de 500 festivaliers, 80 sont venus en train. Quel pourcentage des festivaliers cela représente-t-il (réponse en %) ?
  3. Dans un festival, les 14 venus en train représentent 4 % de l'effectif total. Quel est cet effectif total, en nombre de festivaliers ?

Exercice 4 — Augmentation et diminution en pourcentage

Chaque question est indépendante. On attend le coefficient multiplicateur dans les justifications.
  1. Le prix d'un manteau est de 40 €. Il augmente de 10 %. Calculer le nouveau prix, en €.
  2. Le prix d'une console de jeu est de 200 €. Il baisse de 40 % pendant les soldes. Calculer le prix soldé, en €.
  3. Le prix d'une guitare passe de 120 € à 90 €. Calculer le taux d'évolution, en %, et préciser s'il s'agit d'une hausse ou d'une baisse.

Exercice 5 — Débit d'un robinet

Un robinet remplit une cuve de 72 L en 9 min, à débit constant.
  1. Calculer le débit du robinet, en L/min.
  2. Quel volume d'eau, en L, coule-t-il en 30 min ?
  3. Combien de temps faut-il, en minutes, pour remplir un bassin de 800 L ?
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1 — Correction

Un tableau est un tableau de proportionnalité lorsque l'on passe de la première ligne à la seconde en multipliant toujours par le même nombre. Ce nombre est le coefficient de proportionnalité : on le retrouve en divisant chaque valeur de la seconde ligne par la valeur correspondante de la première.
Tableau A — on calcule chaque quotient :
  • 144 = 3,5
  • 17,55 = 3,5
  • 24,57 = 3,5
  • 3510 = 3,5
Tous les quotients sont égaux à 3,5.
Le tableau A est un tableau de proportionnalité, de coefficient 3,5.
Tableau B — on calcule de même :
  • 32 = 1,5
  • 96 = 1,5
  • 13,59 = 1,5
  • 2214 ≈ 1,571
Les quotients ne sont pas tous égaux : la première colonne donne 1,5, alors que la colonne « 14 » donne 1,571.
Le tableau B n'est pas un tableau de proportionnalité.
Astuce : il suffit de deux quotients différents pour conclure que le tableau n'est pas proportionnel. En revanche, pour affirmer qu'il l'est, il faut vérifier toutes les colonnes.

Exercice 2 — Correction

Méthode 1 — le passage par l'unité. On calcule d'abord la valeur pour 1, puis on multiplie par la quantité voulue. C'est la méthode la plus sûre.
1. Prix d'une seule cartouche d'encre :
25,608 = 3,20
Une cartouche d'encre coûte 3,20 €.
2. Prix de 36 cartouches d'encre : on multiplie le prix unitaire par 36.
3,20 × 36 = 115,20
36 cartouches d'encre coûtent 115,20 €.
Méthode 2 — le produit en croix. Dans un tableau de proportionnalité, les produits en croix sont égaux : le prix cherché vaut 25,60 × 368 = 115,20, ce qui donne bien le même résultat.
3. Tableau complété :
Nombre de cartouches d'encre8136100
Prix (en €)25,603,20115,20320,00
Le coefficient de proportionnalité de ce tableau est 3,20 : c'est le prix d'une cartouche d'encre, en €.

Exercice 3 — Correction

Prendre t % d'une quantité, c'est la multiplier par t100. Un pourcentage est une fraction de dénominateur 100 : c'est une situation de proportionnalité.
1. On cherche 80 % de 480 :
480 × 80100 = 480 × 80100 = 384
Il y a 384 venus en train.
Calculer le pourcentage que représente une part : on divise la part par le total, puis on multiplie par 100.
2. La part est 80 sur 500 :
80500 × 100 = 0,16 × 100 = 16
Cela représente 16 % des festivaliers.
Retrouver le total connaissant la part et le taux : on divise la part par le taux, puis on multiplie par 100 (on « remonte » le pourcentage).
3. 14 représentent 4 % du total :
14 × 1004 = 350
L'effectif total est de 350 festivaliers.
Vérification (à faire systématiquement) : 4 % de 350, c'est 350 × 0,04 = 14. C'est bien la part de départ.

Exercice 4 — Correction

Coefficient multiplicateur. Augmenter de t %, c'est multiplier par 1 + t100. Diminuer de t %, c'est multiplier par 1 − t100. Une seule multiplication remplace le calcul de la part puis l'addition : c'est plus rapide et moins risqué.
1. Augmentation de 10 % : le coefficient multiplicateur est
1 + 10100 = 1 + 0,1 = 1,1
40 × 1,1 = 44,00
Le nouveau prix d'un manteau est de 44 €.
2. Diminution de 40 % : le coefficient multiplicateur est
1 − 40100 = 1 − 0,4 = 0,6
200 × 0,6 = 120,00
Le prix soldé d'une console de jeu est de 120 €.
Piège classique : une baisse de 40 % ne se « rattrape » pas par une hausse de 40 %. Reprendre 120 et l'augmenter de 40 % donne 168, et non 200.
3. On calcule d'abord le coefficient multiplicateur, en divisant le prix d'arrivée par le prix de départ :
90,00120 = 0,75
On compare ce coefficient à 1 :
0,75 − 1 = −0,25, soit −25 %
Le taux d'évolution est de 25 %, il s'agit d'une baisse.
À retenir : un coefficient supérieur à 1 signale une hausse, un coefficient inférieur à 1 une baisse. Le taux d'évolution s'obtient toujours en retranchant 1 au coefficient, puis en convertissant en pourcentage.

Exercice 5 — Correction

Le débit est une grandeur composée : débit = volumedurée. Le volume écoulé est proportionnel à la durée, et le débit est le coefficient de proportionnalité.
1. On divise le volume par la durée :
729 = 8
Le débit du robinet est de 8 L/min.
2. En 30 min :
8 × 30 = 240
Il coule 240 L.
3. Pour 800 L :
8008 = 100
Il faut 100 min, soit 1 h 40 min.
Vigilance sur les unités : un débit en L/min multiplié par une durée en minutes donne bien des litres. Si la durée est donnée en heures, il faut d'abord la convertir en minutes.

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