site2wouf.fr : Exercices de proportionnalité

Si, avec un si, on peut mettre Paris dans une bouteille, on doit pouvoir aussi, avec un si bémol ou naturel, mettre une contrebasse dans un porte-documents ou un hélicon dans un carton à chapeau.

Pierre Dac (Sur mon T shirt!)

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Consultez la page du catalogue pour retrouver le coefficient de proportionnalité, le produit en croix et le coefficient multiplicateur.

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Activité n°
dimanche 4 octobre 2026

À vous de jouer !

Exercice 1 — Reconnaître la proportionnalité

Pour chacun des deux tableaux ci-dessous, dire s'il s'agit d'un tableau de proportionnalité. Justifier. Si oui, préciser le coefficient de proportionnalité.
Tableau A
Nombre de cahiers24512
Prix (en €)481024
Tableau B
Nombre de cahiers4111314
Prix (en €)12334242

Exercice 2 — Quatrième proportionnelle

Dans un magasin, 13 clés USB coûtent 41,60 €. Le prix est proportionnel à la quantité achetée.
  1. Calculer le prix d'une seule clé USB, en €.
  2. Calculer le prix de 32 clés USB, en €.
  3. Compléter le tableau de proportionnalité ci-dessous.
Nombre de clés USB13132100
Prix (en €)41,60………

Exercice 3 — Pourcentages

Chaque question est indépendante. Détailler les calculs.
  1. Dans un cinéma de 180 spectateurs, 15 % sont abonnés. Combien cela représente-t-il de spectateurs ?
  2. Dans un cinéma de 250 spectateurs, 70 sont abonnés. Quel pourcentage des spectateurs cela représente-t-il (réponse en %) ?
  3. Dans un cinéma, les 12 abonnés représentent 5 % de l'effectif total. Quel est cet effectif total, en nombre de spectateurs ?

Exercice 4 — Augmentation et diminution en pourcentage

Chaque question est indépendante. On attend le coefficient multiplicateur dans les justifications.
  1. Le prix d'un aspirateur est de 120 €. Il augmente de 30 %. Calculer le nouveau prix, en €.
  2. Le prix d'un aspirateur est de 80 €. Il baisse de 10 % pendant les soldes. Calculer le prix soldé, en €.
  3. Le prix d'un smartphone passe de 250 € à 312,50 €. Calculer le taux d'évolution, en %, et préciser s'il s'agit d'une hausse ou d'une baisse.

Exercice 5 — Débit d'un robinet

Un robinet remplit une cuve de 100 L en 20 min, à débit constant.
  1. Calculer le débit du robinet, en L/min.
  2. Quel volume d'eau, en L, coule-t-il en 60 min ?
  3. Combien de temps faut-il, en minutes, pour remplir un bassin de 500 L ?
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1 — Correction

Un tableau est un tableau de proportionnalité lorsque l'on passe de la première ligne à la seconde en multipliant toujours par le même nombre. Ce nombre est le coefficient de proportionnalité : on le retrouve en divisant chaque valeur de la seconde ligne par la valeur correspondante de la première.
Tableau A — on calcule chaque quotient :
  • 42 = 2
  • 84 = 2
  • 105 = 2
  • 2412 = 2
Tous les quotients sont égaux à 2.
Le tableau A est un tableau de proportionnalité, de coefficient 2.
Tableau B — on calcule de même :
  • 124 = 3
  • 3311 = 3
  • 4213 ≈ 3,231
  • 4214 = 3
Les quotients ne sont pas tous égaux : la première colonne donne 3, alors que la colonne « 13 » donne 3,231.
Le tableau B n'est pas un tableau de proportionnalité.
Astuce : il suffit de deux quotients différents pour conclure que le tableau n'est pas proportionnel. En revanche, pour affirmer qu'il l'est, il faut vérifier toutes les colonnes.

Exercice 2 — Correction

Méthode 1 — le passage par l'unité. On calcule d'abord la valeur pour 1, puis on multiplie par la quantité voulue. C'est la méthode la plus sûre.
1. Prix d'une seule clé USB :
41,6013 = 3,20
Une clé USB coûte 3,20 €.
2. Prix de 32 clés USB : on multiplie le prix unitaire par 32.
3,20 × 32 = 102,40
32 clés USB coûtent 102,40 €.
Méthode 2 — le produit en croix. Dans un tableau de proportionnalité, les produits en croix sont égaux : le prix cherché vaut 41,60 × 3213 = 102,40, ce qui donne bien le même résultat.
3. Tableau complété :
Nombre de clés USB13132100
Prix (en €)41,603,20102,40320,00
Le coefficient de proportionnalité de ce tableau est 3,20 : c'est le prix d'une clé USB, en €.

Exercice 3 — Correction

Prendre t % d'une quantité, c'est la multiplier par t100. Un pourcentage est une fraction de dénominateur 100 : c'est une situation de proportionnalité.
1. On cherche 15 % de 180 :
180 × 15100 = 180 × 15100 = 27
Il y a 27 abonnés.
Calculer le pourcentage que représente une part : on divise la part par le total, puis on multiplie par 100.
2. La part est 70 sur 250 :
70250 × 100 = 0,28 × 100 = 28
Cela représente 28 % des spectateurs.
Retrouver le total connaissant la part et le taux : on divise la part par le taux, puis on multiplie par 100 (on « remonte » le pourcentage).
3. 12 représentent 5 % du total :
12 × 1005 = 240
L'effectif total est de 240 spectateurs.
Vérification (à faire systématiquement) : 5 % de 240, c'est 240 × 0,05 = 12. C'est bien la part de départ.

Exercice 4 — Correction

Coefficient multiplicateur. Augmenter de t %, c'est multiplier par 1 + t100. Diminuer de t %, c'est multiplier par 1 − t100. Une seule multiplication remplace le calcul de la part puis l'addition : c'est plus rapide et moins risqué.
1. Augmentation de 30 % : le coefficient multiplicateur est
1 + 30100 = 1 + 0,3 = 1,3
120 × 1,3 = 156,00
Le nouveau prix d'un aspirateur est de 156 €.
2. Diminution de 10 % : le coefficient multiplicateur est
1 − 10100 = 1 − 0,1 = 0,9
80 × 0,9 = 72,00
Le prix soldé d'un aspirateur est de 72 €.
Piège classique : une baisse de 10 % ne se « rattrape » pas par une hausse de 10 %. Reprendre 72 et l'augmenter de 10 % donne 79,2, et non 80.
3. On calcule d'abord le coefficient multiplicateur, en divisant le prix d'arrivée par le prix de départ :
312,50250 = 1,25
On compare ce coefficient à 1 :
1,25 − 1 = 0,25, soit 25 %
Le taux d'évolution est de 25 %, il s'agit d'une hausse.
À retenir : un coefficient supérieur à 1 signale une hausse, un coefficient inférieur à 1 une baisse. Le taux d'évolution s'obtient toujours en retranchant 1 au coefficient, puis en convertissant en pourcentage.

Exercice 5 — Correction

Le débit est une grandeur composée : débit = volumedurée. Le volume écoulé est proportionnel à la durée, et le débit est le coefficient de proportionnalité.
1. On divise le volume par la durée :
10020 = 5
Le débit du robinet est de 5 L/min.
2. En 60 min :
5 × 60 = 300
Il coule 300 L.
3. Pour 500 L :
5005 = 100
Il faut 100 min, soit 1 h 40 min.
Vigilance sur les unités : un débit en L/min multiplié par une durée en minutes donne bien des litres. Si la durée est donnée en heures, il faut d'abord la convertir en minutes.

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