site2wouf.fr : Exercices de proportionnalité

L'avantage d'être intelligent, c'est qu'on peut toujours faire l'imbécile, alors que l'inverse est totalement impossible...

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Consultez la page du catalogue pour retrouver le coefficient de proportionnalité, le produit en croix et le coefficient multiplicateur.

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Activité n°
jeudi 8 octobre 2026

À vous de jouer !

Exercice 1 — Reconnaître la proportionnalité

Pour chacun des deux tableaux ci-dessous, dire s'il s'agit d'un tableau de proportionnalité. Justifier. Si oui, préciser le coefficient de proportionnalité.
Tableau A
Nombre de croissants36912
Prix (en €)10,52131,542
Tableau B
Nombre de croissants251014
Prix (en €)61532,542

Exercice 2 — Quatrième proportionnelle

Dans un magasin, 10 stylos coûtent 6 €. Le prix est proportionnel à la quantité achetée.
  1. Calculer le prix d'un seul stylo, en €.
  2. Calculer le prix de 16 stylos, en €.
  3. Compléter le tableau de proportionnalité ci-dessous.
Nombre de stylos10116100
Prix (en €)6,00………

Exercice 3 — Pourcentages

Chaque question est indépendante. Détailler les calculs.
  1. Dans une commune de 500 habitants, 12 % sont moins de 20 ans. Combien cela représente-t-il d'habitants ?
  2. Dans une commune de 750 habitants, 120 sont moins de 20 ans. Quel pourcentage des habitants cela représente-t-il (réponse en %) ?
  3. Dans une commune, les 18 moins de 20 ans représentent 12 % de l'effectif total. Quel est cet effectif total, en nombre d'habitants ?

Exercice 4 — Augmentation et diminution en pourcentage

Chaque question est indépendante. On attend le coefficient multiplicateur dans les justifications.
  1. Le prix d'un aspirateur est de 320 €. Il augmente de 10 %. Calculer le nouveau prix, en €.
  2. Le prix d'une trottinette est de 50 €. Il baisse de 20 % pendant les soldes. Calculer le prix soldé, en €.
  3. Le prix d'un appareil photo passe de 50 € à 75 €. Calculer le taux d'évolution, en %, et préciser s'il s'agit d'une hausse ou d'une baisse.

Exercice 5 — Consommation de carburant

Une voiture consomme en moyenne 9 L aux 100 km.
  1. Quel volume de carburant, en L, consomme-t-elle sur un trajet de 600 km ?
  2. Le carburant coûte 1,65 € le litre. Quel est le coût du trajet, en € (arrondir au centime) ?
  3. La consommation est-elle proportionnelle à la distance parcourue ? Justifier.
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1 — Correction

Un tableau est un tableau de proportionnalité lorsque l'on passe de la première ligne à la seconde en multipliant toujours par le même nombre. Ce nombre est le coefficient de proportionnalité : on le retrouve en divisant chaque valeur de la seconde ligne par la valeur correspondante de la première.
Tableau A — on calcule chaque quotient :
  • 10,53 = 3,5
  • 216 = 3,5
  • 31,59 = 3,5
  • 4212 = 3,5
Tous les quotients sont égaux à 3,5.
Le tableau A est un tableau de proportionnalité, de coefficient 3,5.
Tableau B — on calcule de même :
  • 62 = 3
  • 155 = 3
  • 32,510 = 3,25
  • 4214 = 3
Les quotients ne sont pas tous égaux : la première colonne donne 3, alors que la colonne « 10 » donne 3,25.
Le tableau B n'est pas un tableau de proportionnalité.
Astuce : il suffit de deux quotients différents pour conclure que le tableau n'est pas proportionnel. En revanche, pour affirmer qu'il l'est, il faut vérifier toutes les colonnes.

Exercice 2 — Correction

Méthode 1 — le passage par l'unité. On calcule d'abord la valeur pour 1, puis on multiplie par la quantité voulue. C'est la méthode la plus sûre.
1. Prix d'un seul stylo :
6,0010 = 0,60
Un stylo coûte 0,60 €.
2. Prix de 16 stylos : on multiplie le prix unitaire par 16.
0,60 × 16 = 9,60
16 stylos coûtent 9,60 €.
Méthode 2 — le produit en croix. Dans un tableau de proportionnalité, les produits en croix sont égaux : le prix cherché vaut 6,00 × 1610 = 9,60, ce qui donne bien le même résultat.
3. Tableau complété :
Nombre de stylos10116100
Prix (en €)6,000,609,6060,00
Le coefficient de proportionnalité de ce tableau est 0,60 : c'est le prix d'un stylo, en €.

Exercice 3 — Correction

Prendre t % d'une quantité, c'est la multiplier par t100. Un pourcentage est une fraction de dénominateur 100 : c'est une situation de proportionnalité.
1. On cherche 12 % de 500 :
500 × 12100 = 500 × 12100 = 60
Il y a 60 moins de 20 ans.
Calculer le pourcentage que représente une part : on divise la part par le total, puis on multiplie par 100.
2. La part est 120 sur 750 :
120750 × 100 = 0,16 × 100 = 16
Cela représente 16 % des habitants.
Retrouver le total connaissant la part et le taux : on divise la part par le taux, puis on multiplie par 100 (on « remonte » le pourcentage).
3. 18 représentent 12 % du total :
18 × 10012 = 150
L'effectif total est de 150 habitants.
Vérification (à faire systématiquement) : 12 % de 150, c'est 150 × 0,12 = 18. C'est bien la part de départ.

Exercice 4 — Correction

Coefficient multiplicateur. Augmenter de t %, c'est multiplier par 1 + t100. Diminuer de t %, c'est multiplier par 1 − t100. Une seule multiplication remplace le calcul de la part puis l'addition : c'est plus rapide et moins risqué.
1. Augmentation de 10 % : le coefficient multiplicateur est
1 + 10100 = 1 + 0,1 = 1,1
320 × 1,1 = 352,00
Le nouveau prix d'un aspirateur est de 352 €.
2. Diminution de 20 % : le coefficient multiplicateur est
1 − 20100 = 1 − 0,2 = 0,8
50 × 0,8 = 40,00
Le prix soldé d'une trottinette est de 40 €.
Piège classique : une baisse de 20 % ne se « rattrape » pas par une hausse de 20 %. Reprendre 40 et l'augmenter de 20 % donne 48, et non 50.
3. On calcule d'abord le coefficient multiplicateur, en divisant le prix d'arrivée par le prix de départ :
75,0050 = 1,5
On compare ce coefficient à 1 :
1,5 − 1 = 0,5, soit 50 %
Le taux d'évolution est de 50 %, il s'agit d'une hausse.
À retenir : un coefficient supérieur à 1 signale une hausse, un coefficient inférieur à 1 une baisse. Le taux d'évolution s'obtient toujours en retranchant 1 au coefficient, puis en convertissant en pourcentage.

Exercice 5 — Correction

« Consommer 9100 km » signifie que le volume consommé est proportionnel à la distance, de coefficient 9100 = 0,09 litre par kilomètre.
1. Pour 600 km :
9 × 600100 = 54
La voiture consomme 54 L.
2. Coût du trajet :
54 × 1,65 = 89,1 = 89,1
Le trajet coûte environ 89,10 €.
3.
Oui : on multiplie toujours la distance par le même nombre (0,09 L/km) pour obtenir le volume consommé. C'est donc bien une situation de proportionnalité.
Nuance à connaître : ce modèle est une moyenne. En pratique la consommation réelle dépend de la vitesse et du relief : la proportionnalité est un modèle simplifié, pas une loi exacte.

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