site2wouf.fr : Exercices de proportionnalité

Ce n'est pas parce que l'homme a soif d'amour qu'il doit se jeter sur la première gourde.

Pierre Desproges (sur mon T shirt!)

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Consultez la page du catalogue pour retrouver le coefficient de proportionnalité, le produit en croix et le coefficient multiplicateur.

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Activité n°
dimanche 29 novembre 2026

À vous de jouer !

Exercice 1 — Reconnaître la proportionnalité

Pour chacun des deux tableaux ci-dessous, dire s'il s'agit d'un tableau de proportionnalité. Justifier. Si oui, préciser le coefficient de proportionnalité.
Tableau A
Durée (en h)3568
Distance parcourue (en km)13,522,52736
Tableau B
Durée (en h)67810
Distance parcourue (en km)18242430

Exercice 2 — Quatrième proportionnelle

Dans un magasin, 7 clés USB coûtent 37,80 €. Le prix est proportionnel à la quantité achetée.
  1. Calculer le prix d'une seule clé USB, en €.
  2. Calculer le prix de 29 clés USB, en €.
  3. Compléter le tableau de proportionnalité ci-dessous.
Nombre de clés USB7129100
Prix (en €)37,80………

Exercice 3 — Pourcentages

Chaque question est indépendante. Détailler les calculs.
  1. Dans un club de sport de 120 adhérents, 25 % sont licenciés en compétition. Combien cela représente-t-il d'adhérents ?
  2. Dans un club de sport de 750 adhérents, 210 sont licenciés en compétition. Quel pourcentage des adhérents cela représente-t-il (réponse en %) ?
  3. Dans un club de sport, les 75 licenciés en compétition représentent 25 % de l'effectif total. Quel est cet effectif total, en nombre d'adhérents ?

Exercice 4 — Augmentation et diminution en pourcentage

Chaque question est indépendante. On attend le coefficient multiplicateur dans les justifications.
  1. Le prix d'un aspirateur est de 40 €. Il augmente de 15 %. Calculer le nouveau prix, en €.
  2. Le prix d'un appareil photo est de 80 €. Il baisse de 30 % pendant les soldes. Calculer le prix soldé, en €.
  3. Le prix d'une console de jeu passe de 50 € à 75 €. Calculer le taux d'évolution, en %, et préciser s'il s'agit d'une hausse ou d'une baisse.

Exercice 5 — Vitesse moyenne

Un train parcourt 120 km en 1 h 30 min, à vitesse supposée constante.
  1. Calculer la vitesse moyenne du train, en km/h.
  2. Quelle distance, en km, parcourt-il en 0 h 30 min ?
  3. Combien de temps lui faut-il pour parcourir 240 km ? (réponse en heures)
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1 — Correction

Un tableau est un tableau de proportionnalité lorsque l'on passe de la première ligne à la seconde en multipliant toujours par le même nombre. Ce nombre est le coefficient de proportionnalité : on le retrouve en divisant chaque valeur de la seconde ligne par la valeur correspondante de la première.
Tableau A — on calcule chaque quotient :
  • 13,53 = 4,5
  • 22,55 = 4,5
  • 276 = 4,5
  • 368 = 4,5
Tous les quotients sont égaux à 4,5.
Le tableau A est un tableau de proportionnalité, de coefficient 4,5.
Tableau B — on calcule de même :
  • 186 = 3
  • 247 ≈ 3,429
  • 248 = 3
  • 3010 = 3
Les quotients ne sont pas tous égaux : la première colonne donne 3, alors que la colonne « 7 » donne 3,429.
Le tableau B n'est pas un tableau de proportionnalité.
Astuce : il suffit de deux quotients différents pour conclure que le tableau n'est pas proportionnel. En revanche, pour affirmer qu'il l'est, il faut vérifier toutes les colonnes.

Exercice 2 — Correction

Méthode 1 — le passage par l'unité. On calcule d'abord la valeur pour 1, puis on multiplie par la quantité voulue. C'est la méthode la plus sûre.
1. Prix d'une seule clé USB :
37,807 = 5,40
Une clé USB coûte 5,40 €.
2. Prix de 29 clés USB : on multiplie le prix unitaire par 29.
5,40 × 29 = 156,60
29 clés USB coûtent 156,60 €.
Méthode 2 — le produit en croix. Dans un tableau de proportionnalité, les produits en croix sont égaux : le prix cherché vaut 37,80 × 297 = 156,60, ce qui donne bien le même résultat.
3. Tableau complété :
Nombre de clés USB7129100
Prix (en €)37,805,40156,60540,00
Le coefficient de proportionnalité de ce tableau est 5,40 : c'est le prix d'une clé USB, en €.

Exercice 3 — Correction

Prendre t % d'une quantité, c'est la multiplier par t100. Un pourcentage est une fraction de dénominateur 100 : c'est une situation de proportionnalité.
1. On cherche 25 % de 120 :
120 × 25100 = 120 × 25100 = 30
Il y a 30 licenciés en compétition.
Calculer le pourcentage que représente une part : on divise la part par le total, puis on multiplie par 100.
2. La part est 210 sur 750 :
210750 × 100 = 0,28 × 100 = 28
Cela représente 28 % des adhérents.
Retrouver le total connaissant la part et le taux : on divise la part par le taux, puis on multiplie par 100 (on « remonte » le pourcentage).
3. 75 représentent 25 % du total :
75 × 10025 = 300
L'effectif total est de 300 adhérents.
Vérification (à faire systématiquement) : 25 % de 300, c'est 300 × 0,25 = 75. C'est bien la part de départ.

Exercice 4 — Correction

Coefficient multiplicateur. Augmenter de t %, c'est multiplier par 1 + t100. Diminuer de t %, c'est multiplier par 1 − t100. Une seule multiplication remplace le calcul de la part puis l'addition : c'est plus rapide et moins risqué.
1. Augmentation de 15 % : le coefficient multiplicateur est
1 + 15100 = 1 + 0,15 = 1,15
40 × 1,15 = 46,00
Le nouveau prix d'un aspirateur est de 46 €.
2. Diminution de 30 % : le coefficient multiplicateur est
1 − 30100 = 1 − 0,3 = 0,7
80 × 0,7 = 56,00
Le prix soldé d'un appareil photo est de 56 €.
Piège classique : une baisse de 30 % ne se « rattrape » pas par une hausse de 30 %. Reprendre 56 et l'augmenter de 30 % donne 72,8, et non 80.
3. On calcule d'abord le coefficient multiplicateur, en divisant le prix d'arrivée par le prix de départ :
75,0050 = 1,5
On compare ce coefficient à 1 :
1,5 − 1 = 0,5, soit 50 %
Le taux d'évolution est de 50 %, il s'agit d'une hausse.
À retenir : un coefficient supérieur à 1 signale une hausse, un coefficient inférieur à 1 une baisse. Le taux d'évolution s'obtient toujours en retranchant 1 au coefficient, puis en convertissant en pourcentage.

Exercice 5 — Correction

La vitesse moyenne est une grandeur composée : v = distancedurée. Distance et durée sont proportionnelles, le coefficient de proportionnalité est la vitesse. Attention aux unités : des km et des h donnent des km/h.
1. On divise la distance par la durée :
v = 1201,5 = 80
La vitesse moyenne est de 80 km/h.
2. En 0 h 30 min, soit 0,5 h :
d = 80 × 0,5 = 40
Le train parcourt 40 km.
3. Pour 240 km :
t = 24080 = 3
Il lui faut 3 h.
Conversion utile : une durée décimale se convertit en minutes en multipliant la partie décimale par 60 (0,25 h = 15 min ; 0,5 h = 30 min ; 0,75 h = 45 min).

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