site2wouf.fr : Exercices de proportionnalité

Aussi qu'est-ce autre chose que la vie des sens, qu'un mouvement alternatif de l'appétit au dégoût, et du dégoût à l'appétit, l'âme flottant toujours incertaine entre l'ardeur qui se ralentit et l'ardeur qui se renouvelle ?

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Consultez la page du catalogue pour retrouver le coefficient de proportionnalité, le produit en croix et le coefficient multiplicateur.

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Activité n°
mercredi 11 février 2026

À vous de jouer !

Exercice 1 — Reconnaître la proportionnalité

Pour chacun des deux tableaux ci-dessous, dire s'il s'agit d'un tableau de proportionnalité. Justifier. Si oui, préciser le coefficient de proportionnalité.
Tableau A
Nombre de places de cinéma561213
Prix (en €)2,5366,5
Tableau B
Nombre de places de cinéma3101213
Prix (en €)3,75151516,25

Exercice 2 — Quatrième proportionnelle

Dans un magasin, 4 places de cinéma coûtent 1,80 €. Le prix est proportionnel à la quantité achetée.
  1. Calculer le prix d'une seule place de cinéma, en €.
  2. Calculer le prix de 18 places de cinéma, en €.
  3. Compléter le tableau de proportionnalité ci-dessous.
Nombre de places de cinéma4118100
Prix (en €)1,80………

Exercice 3 — Pourcentages

Chaque question est indépendante. Détailler les calculs.
  1. Dans un cinéma de 320 spectateurs, 15 % sont abonnés. Combien cela représente-t-il de spectateurs ?
  2. Dans un cinéma de 200 spectateurs, 128 sont abonnés. Quel pourcentage des spectateurs cela représente-t-il (réponse en %) ?
  3. Dans un cinéma, les 45 abonnés représentent 10 % de l'effectif total. Quel est cet effectif total, en nombre de spectateurs ?

Exercice 4 — Augmentation et diminution en pourcentage

Chaque question est indépendante. On attend le coefficient multiplicateur dans les justifications.
  1. Le prix d'un manteau est de 150 €. Il augmente de 5 %. Calculer le nouveau prix, en €.
  2. Le prix d'un aspirateur est de 80 €. Il baisse de 30 % pendant les soldes. Calculer le prix soldé, en €.
  3. Le prix d'une guitare passe de 150 € à 135 €. Calculer le taux d'évolution, en %, et préciser s'il s'agit d'une hausse ou d'une baisse.

Exercice 5 — Débit d'un robinet

Un robinet remplit une cuve de 120 L en 16 min, à débit constant.
  1. Calculer le débit du robinet, en L/min.
  2. Quel volume d'eau, en L, coule-t-il en 30 min ?
  3. Combien de temps faut-il, en minutes, pour remplir un bassin de 750 L ?
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1 — Correction

Un tableau est un tableau de proportionnalité lorsque l'on passe de la première ligne à la seconde en multipliant toujours par le même nombre. Ce nombre est le coefficient de proportionnalité : on le retrouve en divisant chaque valeur de la seconde ligne par la valeur correspondante de la première.
Tableau A — on calcule chaque quotient :
  • 2,55 = 0,5
  • 36 = 0,5
  • 612 = 0,5
  • 6,513 = 0,5
Tous les quotients sont égaux à 0,5.
Le tableau A est un tableau de proportionnalité, de coefficient 0,5.
Tableau B — on calcule de même :
  • 3,753 = 1,25
  • 1510 = 1,5
  • 1512 = 1,25
  • 16,2513 = 1,25
Les quotients ne sont pas tous égaux : la première colonne donne 1,25, alors que la colonne « 10 » donne 1,5.
Le tableau B n'est pas un tableau de proportionnalité.
Astuce : il suffit de deux quotients différents pour conclure que le tableau n'est pas proportionnel. En revanche, pour affirmer qu'il l'est, il faut vérifier toutes les colonnes.

Exercice 2 — Correction

Méthode 1 — le passage par l'unité. On calcule d'abord la valeur pour 1, puis on multiplie par la quantité voulue. C'est la méthode la plus sûre.
1. Prix d'une seule place de cinéma :
1,804 = 0,45
Une place de cinéma coûte 0,45 €.
2. Prix de 18 places de cinéma : on multiplie le prix unitaire par 18.
0,45 × 18 = 8,10
18 places de cinéma coûtent 8,10 €.
Méthode 2 — le produit en croix. Dans un tableau de proportionnalité, les produits en croix sont égaux : le prix cherché vaut 1,80 × 184 = 8,10, ce qui donne bien le même résultat.
3. Tableau complété :
Nombre de places de cinéma4118100
Prix (en €)1,800,458,1045,00
Le coefficient de proportionnalité de ce tableau est 0,45 : c'est le prix d'une place de cinéma, en €.

Exercice 3 — Correction

Prendre t % d'une quantité, c'est la multiplier par t100. Un pourcentage est une fraction de dénominateur 100 : c'est une situation de proportionnalité.
1. On cherche 15 % de 320 :
320 × 15100 = 320 × 15100 = 48
Il y a 48 abonnés.
Calculer le pourcentage que représente une part : on divise la part par le total, puis on multiplie par 100.
2. La part est 128 sur 200 :
128200 × 100 = 0,64 × 100 = 64
Cela représente 64 % des spectateurs.
Retrouver le total connaissant la part et le taux : on divise la part par le taux, puis on multiplie par 100 (on « remonte » le pourcentage).
3. 45 représentent 10 % du total :
45 × 10010 = 450
L'effectif total est de 450 spectateurs.
Vérification (à faire systématiquement) : 10 % de 450, c'est 450 × 0,1 = 45. C'est bien la part de départ.

Exercice 4 — Correction

Coefficient multiplicateur. Augmenter de t %, c'est multiplier par 1 + t100. Diminuer de t %, c'est multiplier par 1 − t100. Une seule multiplication remplace le calcul de la part puis l'addition : c'est plus rapide et moins risqué.
1. Augmentation de 5 % : le coefficient multiplicateur est
1 + 5100 = 1 + 0,05 = 1,05
150 × 1,05 = 157,50
Le nouveau prix d'un manteau est de 157,50 €.
2. Diminution de 30 % : le coefficient multiplicateur est
1 − 30100 = 1 − 0,3 = 0,7
80 × 0,7 = 56,00
Le prix soldé d'un aspirateur est de 56 €.
Piège classique : une baisse de 30 % ne se « rattrape » pas par une hausse de 30 %. Reprendre 56 et l'augmenter de 30 % donne 72,8, et non 80.
3. On calcule d'abord le coefficient multiplicateur, en divisant le prix d'arrivée par le prix de départ :
135,00150 = 0,9
On compare ce coefficient à 1 :
0,9 − 1 = −0,1, soit −10 %
Le taux d'évolution est de 10 %, il s'agit d'une baisse.
À retenir : un coefficient supérieur à 1 signale une hausse, un coefficient inférieur à 1 une baisse. Le taux d'évolution s'obtient toujours en retranchant 1 au coefficient, puis en convertissant en pourcentage.

Exercice 5 — Correction

Le débit est une grandeur composée : débit = volumedurée. Le volume écoulé est proportionnel à la durée, et le débit est le coefficient de proportionnalité.
1. On divise le volume par la durée :
12016 = 7,5
Le débit du robinet est de 7,5 L/min.
2. En 30 min :
7,5 × 30 = 225
Il coule 225 L.
3. Pour 750 L :
7507,5 = 100
Il faut 100 min, soit 1 h 40 min.
Vigilance sur les unités : un débit en L/min multiplié par une durée en minutes donne bien des litres. Si la durée est donnée en heures, il faut d'abord la convertir en minutes.

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