site2wouf.fr : Exercices de proportionnalité

On peut avoir une certaine indifférence sur la peine de mort, ne point se prononcer, dire oui et non, tant qu'on n'a pas vu de ses yeux une guillotine.

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Consultez la page du catalogue pour retrouver le coefficient de proportionnalité, le produit en croix et le coefficient multiplicateur.

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Activité n°
mercredi 4 mars 2026

À vous de jouer !

Exercice 1 — Reconnaître la proportionnalité

Pour chacun des deux tableaux ci-dessous, dire s'il s'agit d'un tableau de proportionnalité. Justifier. Si oui, préciser le coefficient de proportionnalité.
Tableau A
Durée de remplissage (en min)36914
Volume d'eau (en L)18365484
Tableau B
Durée de remplissage (en min)351314
Volume d'eau (en L)7,21232,233,6

Exercice 2 — Quatrième proportionnelle

Dans un magasin, 8 cartouches d'encre coûtent 30 €. Le prix est proportionnel à la quantité achetée.
  1. Calculer le prix d'une seule cartouche d'encre, en €.
  2. Calculer le prix de 39 cartouches d'encre, en €.
  3. Compléter le tableau de proportionnalité ci-dessous.
Nombre de cartouches d'encre8139100
Prix (en €)30,00………

Exercice 3 — Pourcentages

Chaque question est indépendante. Détailler les calculs.
  1. Dans un collège de 400 élèves, 15 % sont demi-pensionnaires. Combien cela représente-t-il d'élèves ?
  2. Dans un collège de 600 élèves, 108 sont demi-pensionnaires. Quel pourcentage des élèves cela représente-t-il (réponse en %) ?
  3. Dans un collège, les 35 demi-pensionnaires représentent 10 % de l'effectif total. Quel est cet effectif total, en nombre d'élèves ?

Exercice 4 — Augmentation et diminution en pourcentage

Chaque question est indépendante. On attend le coefficient multiplicateur dans les justifications.
  1. Le prix d'une guitare est de 80 €. Il augmente de 12 %. Calculer le nouveau prix, en €.
  2. Le prix d'un vélo est de 400 €. Il baisse de 30 % pendant les soldes. Calculer le prix soldé, en €.
  3. Le prix d'un vélo passe de 200 € à 300 €. Calculer le taux d'évolution, en %, et préciser s'il s'agit d'une hausse ou d'une baisse.

Exercice 5 — Consommation de carburant

Une voiture consomme en moyenne 8 L aux 100 km.
  1. Quel volume de carburant, en L, consomme-t-elle sur un trajet de 350 km ?
  2. Le carburant coûte 1,65 € le litre. Quel est le coût du trajet, en € (arrondir au centime) ?
  3. La consommation est-elle proportionnelle à la distance parcourue ? Justifier.
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1 — Correction

Un tableau est un tableau de proportionnalité lorsque l'on passe de la première ligne à la seconde en multipliant toujours par le même nombre. Ce nombre est le coefficient de proportionnalité : on le retrouve en divisant chaque valeur de la seconde ligne par la valeur correspondante de la première.
Tableau A — on calcule chaque quotient :
  • 183 = 6
  • 366 = 6
  • 549 = 6
  • 8414 = 6
Tous les quotients sont égaux à 6.
Le tableau A est un tableau de proportionnalité, de coefficient 6.
Tableau B — on calcule de même :
  • 7,23 = 2,4
  • 125 = 2,4
  • 32,213 ≈ 2,477
  • 33,614 = 2,4
Les quotients ne sont pas tous égaux : la première colonne donne 2,4, alors que la colonne « 13 » donne 2,477.
Le tableau B n'est pas un tableau de proportionnalité.
Astuce : il suffit de deux quotients différents pour conclure que le tableau n'est pas proportionnel. En revanche, pour affirmer qu'il l'est, il faut vérifier toutes les colonnes.

Exercice 2 — Correction

Méthode 1 — le passage par l'unité. On calcule d'abord la valeur pour 1, puis on multiplie par la quantité voulue. C'est la méthode la plus sûre.
1. Prix d'une seule cartouche d'encre :
30,008 = 3,75
Une cartouche d'encre coûte 3,75 €.
2. Prix de 39 cartouches d'encre : on multiplie le prix unitaire par 39.
3,75 × 39 = 146,25
39 cartouches d'encre coûtent 146,25 €.
Méthode 2 — le produit en croix. Dans un tableau de proportionnalité, les produits en croix sont égaux : le prix cherché vaut 30,00 × 398 = 146,25, ce qui donne bien le même résultat.
3. Tableau complété :
Nombre de cartouches d'encre8139100
Prix (en €)30,003,75146,25375,00
Le coefficient de proportionnalité de ce tableau est 3,75 : c'est le prix d'une cartouche d'encre, en €.

Exercice 3 — Correction

Prendre t % d'une quantité, c'est la multiplier par t100. Un pourcentage est une fraction de dénominateur 100 : c'est une situation de proportionnalité.
1. On cherche 15 % de 400 :
400 × 15100 = 400 × 15100 = 60
Il y a 60 demi-pensionnaires.
Calculer le pourcentage que représente une part : on divise la part par le total, puis on multiplie par 100.
2. La part est 108 sur 600 :
108600 × 100 = 0,18 × 100 = 18
Cela représente 18 % des élèves.
Retrouver le total connaissant la part et le taux : on divise la part par le taux, puis on multiplie par 100 (on « remonte » le pourcentage).
3. 35 représentent 10 % du total :
35 × 10010 = 350
L'effectif total est de 350 élèves.
Vérification (à faire systématiquement) : 10 % de 350, c'est 350 × 0,1 = 35. C'est bien la part de départ.

Exercice 4 — Correction

Coefficient multiplicateur. Augmenter de t %, c'est multiplier par 1 + t100. Diminuer de t %, c'est multiplier par 1 − t100. Une seule multiplication remplace le calcul de la part puis l'addition : c'est plus rapide et moins risqué.
1. Augmentation de 12 % : le coefficient multiplicateur est
1 + 12100 = 1 + 0,12 = 1,12
80 × 1,12 = 89,60
Le nouveau prix d'une guitare est de 89,60 €.
2. Diminution de 30 % : le coefficient multiplicateur est
1 − 30100 = 1 − 0,3 = 0,7
400 × 0,7 = 280,00
Le prix soldé d'un vélo est de 280 €.
Piège classique : une baisse de 30 % ne se « rattrape » pas par une hausse de 30 %. Reprendre 280 et l'augmenter de 30 % donne 364, et non 400.
3. On calcule d'abord le coefficient multiplicateur, en divisant le prix d'arrivée par le prix de départ :
300,00200 = 1,5
On compare ce coefficient à 1 :
1,5 − 1 = 0,5, soit 50 %
Le taux d'évolution est de 50 %, il s'agit d'une hausse.
À retenir : un coefficient supérieur à 1 signale une hausse, un coefficient inférieur à 1 une baisse. Le taux d'évolution s'obtient toujours en retranchant 1 au coefficient, puis en convertissant en pourcentage.

Exercice 5 — Correction

« Consommer 8100 km » signifie que le volume consommé est proportionnel à la distance, de coefficient 8100 = 0,08 litre par kilomètre.
1. Pour 350 km :
8 × 350100 = 28
La voiture consomme 28 L.
2. Coût du trajet :
28 × 1,65 = 46,2 = 46,2
Le trajet coûte environ 46,20 €.
3.
Oui : on multiplie toujours la distance par le même nombre (0,08 L/km) pour obtenir le volume consommé. C'est donc bien une situation de proportionnalité.
Nuance à connaître : ce modèle est une moyenne. En pratique la consommation réelle dépend de la vitesse et du relief : la proportionnalité est un modèle simplifié, pas une loi exacte.

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