site2wouf.fr : Exercices de proportionnalité

Les imbéciles pensent que tous les noirs se ressemblent. Je connais un noir qui trouve, lui, que tous les imbéciles se ressemblent.

Philippe Geluck (Nouveau design!)

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Consultez la page du catalogue pour retrouver le coefficient de proportionnalité, le produit en croix et le coefficient multiplicateur.

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Activité n°
dimanche 15 mars 2026

À vous de jouer !

Exercice 1 — Reconnaître la proportionnalité

Pour chacun des deux tableaux ci-dessous, dire s'il s'agit d'un tableau de proportionnalité. Justifier. Si oui, préciser le coefficient de proportionnalité.
Tableau A
Nombre de places de cinéma3456
Prix (en €)12162024
Tableau B
Nombre de places de cinéma391013
Prix (en €)61821,526

Exercice 2 — Quatrième proportionnelle

Dans un magasin, 8 stylos coûtent 11,20 €. Le prix est proportionnel à la quantité achetée.
  1. Calculer le prix d'un seul stylo, en €.
  2. Calculer le prix de 32 stylos, en €.
  3. Compléter le tableau de proportionnalité ci-dessous.
Nombre de stylos8132100
Prix (en €)11,20………

Exercice 3 — Pourcentages

Chaque question est indépendante. Détailler les calculs.
  1. Dans un collège de 320 élèves, 75 % sont demi-pensionnaires. Combien cela représente-t-il d'élèves ?
  2. Dans un collège de 300 élèves, 36 sont demi-pensionnaires. Quel pourcentage des élèves cela représente-t-il (réponse en %) ?
  3. Dans un collège, les 60 demi-pensionnaires représentent 10 % de l'effectif total. Quel est cet effectif total, en nombre d'élèves ?

Exercice 4 — Augmentation et diminution en pourcentage

Chaque question est indépendante. On attend le coefficient multiplicateur dans les justifications.
  1. Le prix d'une paire de baskets est de 120 €. Il augmente de 15 %. Calculer le nouveau prix, en €.
  2. Le prix d'une guitare est de 150 €. Il baisse de 30 % pendant les soldes. Calculer le prix soldé, en €.
  3. Le prix d'une trottinette passe de 40 € à 50 €. Calculer le taux d'évolution, en %, et préciser s'il s'agit d'une hausse ou d'une baisse.

Exercice 5 — Débit d'un robinet

Un robinet remplit une cuve de 144 L en 24 min, à débit constant.
  1. Calculer le débit du robinet, en L/min.
  2. Quel volume d'eau, en L, coule-t-il en 30 min ?
  3. Combien de temps faut-il, en minutes, pour remplir un bassin de 600 L ?
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1 — Correction

Un tableau est un tableau de proportionnalité lorsque l'on passe de la première ligne à la seconde en multipliant toujours par le même nombre. Ce nombre est le coefficient de proportionnalité : on le retrouve en divisant chaque valeur de la seconde ligne par la valeur correspondante de la première.
Tableau A — on calcule chaque quotient :
  • 123 = 4
  • 164 = 4
  • 205 = 4
  • 246 = 4
Tous les quotients sont égaux à 4.
Le tableau A est un tableau de proportionnalité, de coefficient 4.
Tableau B — on calcule de même :
  • 63 = 2
  • 189 = 2
  • 21,510 = 2,15
  • 2613 = 2
Les quotients ne sont pas tous égaux : la première colonne donne 2, alors que la colonne « 10 » donne 2,15.
Le tableau B n'est pas un tableau de proportionnalité.
Astuce : il suffit de deux quotients différents pour conclure que le tableau n'est pas proportionnel. En revanche, pour affirmer qu'il l'est, il faut vérifier toutes les colonnes.

Exercice 2 — Correction

Méthode 1 — le passage par l'unité. On calcule d'abord la valeur pour 1, puis on multiplie par la quantité voulue. C'est la méthode la plus sûre.
1. Prix d'un seul stylo :
11,208 = 1,40
Un stylo coûte 1,40 €.
2. Prix de 32 stylos : on multiplie le prix unitaire par 32.
1,40 × 32 = 44,80
32 stylos coûtent 44,80 €.
Méthode 2 — le produit en croix. Dans un tableau de proportionnalité, les produits en croix sont égaux : le prix cherché vaut 11,20 × 328 = 44,80, ce qui donne bien le même résultat.
3. Tableau complété :
Nombre de stylos8132100
Prix (en €)11,201,4044,80140,00
Le coefficient de proportionnalité de ce tableau est 1,40 : c'est le prix d'un stylo, en €.

Exercice 3 — Correction

Prendre t % d'une quantité, c'est la multiplier par t100. Un pourcentage est une fraction de dénominateur 100 : c'est une situation de proportionnalité.
1. On cherche 75 % de 320 :
320 × 75100 = 320 × 75100 = 240
Il y a 240 demi-pensionnaires.
Calculer le pourcentage que représente une part : on divise la part par le total, puis on multiplie par 100.
2. La part est 36 sur 300 :
36300 × 100 = 0,12 × 100 = 12
Cela représente 12 % des élèves.
Retrouver le total connaissant la part et le taux : on divise la part par le taux, puis on multiplie par 100 (on « remonte » le pourcentage).
3. 60 représentent 10 % du total :
60 × 10010 = 600
L'effectif total est de 600 élèves.
Vérification (à faire systématiquement) : 10 % de 600, c'est 600 × 0,1 = 60. C'est bien la part de départ.

Exercice 4 — Correction

Coefficient multiplicateur. Augmenter de t %, c'est multiplier par 1 + t100. Diminuer de t %, c'est multiplier par 1 − t100. Une seule multiplication remplace le calcul de la part puis l'addition : c'est plus rapide et moins risqué.
1. Augmentation de 15 % : le coefficient multiplicateur est
1 + 15100 = 1 + 0,15 = 1,15
120 × 1,15 = 138,00
Le nouveau prix d'une paire de baskets est de 138 €.
2. Diminution de 30 % : le coefficient multiplicateur est
1 − 30100 = 1 − 0,3 = 0,7
150 × 0,7 = 105,00
Le prix soldé d'une guitare est de 105 €.
Piège classique : une baisse de 30 % ne se « rattrape » pas par une hausse de 30 %. Reprendre 105 et l'augmenter de 30 % donne 136,5, et non 150.
3. On calcule d'abord le coefficient multiplicateur, en divisant le prix d'arrivée par le prix de départ :
50,0040 = 1,25
On compare ce coefficient à 1 :
1,25 − 1 = 0,25, soit 25 %
Le taux d'évolution est de 25 %, il s'agit d'une hausse.
À retenir : un coefficient supérieur à 1 signale une hausse, un coefficient inférieur à 1 une baisse. Le taux d'évolution s'obtient toujours en retranchant 1 au coefficient, puis en convertissant en pourcentage.

Exercice 5 — Correction

Le débit est une grandeur composée : débit = volumedurée. Le volume écoulé est proportionnel à la durée, et le débit est le coefficient de proportionnalité.
1. On divise le volume par la durée :
14424 = 6
Le débit du robinet est de 6 L/min.
2. En 30 min :
6 × 30 = 180
Il coule 180 L.
3. Pour 600 L :
6006 = 100
Il faut 100 min, soit 1 h 40 min.
Vigilance sur les unités : un débit en L/min multiplié par une durée en minutes donne bien des litres. Si la durée est donnée en heures, il faut d'abord la convertir en minutes.

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