site2wouf.fr : Exercices de proportionnalité

Plus j'y pense, plus je me dis qu'il n'y a aucune raison pour que le carré de l'hypoténuse soit égal à la somme des carrés des deux autres côtés.

Frédéric Dard

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Consultez la page du catalogue pour retrouver le coefficient de proportionnalité, le produit en croix et le coefficient multiplicateur.

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Activité n°
mercredi 1 avril 2026

À vous de jouer !

Exercice 1 — Reconnaître la proportionnalité

Pour chacun des deux tableaux ci-dessous, dire s'il s'agit d'un tableau de proportionnalité. Justifier. Si oui, préciser le coefficient de proportionnalité.
Tableau A
Nombre de cahiers481214
Prix (en €)8162428
Tableau B
Nombre de cahiers9121314
Prix (en €)27364242

Exercice 2 — Quatrième proportionnelle

Dans un magasin, 13 stylos coûtent 10,40 €. Le prix est proportionnel à la quantité achetée.
  1. Calculer le prix d'un seul stylo, en €.
  2. Calculer le prix de 27 stylos, en €.
  3. Compléter le tableau de proportionnalité ci-dessous.
Nombre de stylos13127100
Prix (en €)10,40………

Exercice 3 — Pourcentages

Chaque question est indépendante. Détailler les calculs.
  1. Dans un festival de 500 festivaliers, 15 % sont venus en train. Combien cela représente-t-il de festivaliers ?
  2. Dans un festival de 750 festivaliers, 180 sont venus en train. Quel pourcentage des festivaliers cela représente-t-il (réponse en %) ?
  3. Dans un festival, les 10 venus en train représentent 5 % de l'effectif total. Quel est cet effectif total, en nombre de festivaliers ?

Exercice 4 — Augmentation et diminution en pourcentage

Chaque question est indépendante. On attend le coefficient multiplicateur dans les justifications.
  1. Le prix d'un aspirateur est de 240 €. Il augmente de 20 %. Calculer le nouveau prix, en €.
  2. Le prix d'un appareil photo est de 240 €. Il baisse de 40 % pendant les soldes. Calculer le prix soldé, en €.
  3. Le prix d'une console de jeu passe de 200 € à 160 €. Calculer le taux d'évolution, en %, et préciser s'il s'agit d'une hausse ou d'une baisse.

Exercice 5 — Consommation de carburant

Une voiture consomme en moyenne 5,5 L aux 100 km.
  1. Quel volume de carburant, en L, consomme-t-elle sur un trajet de 500 km ?
  2. Le carburant coûte 1,80 € le litre. Quel est le coût du trajet, en € (arrondir au centime) ?
  3. La consommation est-elle proportionnelle à la distance parcourue ? Justifier.
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1 — Correction

Un tableau est un tableau de proportionnalité lorsque l'on passe de la première ligne à la seconde en multipliant toujours par le même nombre. Ce nombre est le coefficient de proportionnalité : on le retrouve en divisant chaque valeur de la seconde ligne par la valeur correspondante de la première.
Tableau A — on calcule chaque quotient :
  • 84 = 2
  • 168 = 2
  • 2412 = 2
  • 2814 = 2
Tous les quotients sont égaux à 2.
Le tableau A est un tableau de proportionnalité, de coefficient 2.
Tableau B — on calcule de même :
  • 279 = 3
  • 3612 = 3
  • 4213 ≈ 3,231
  • 4214 = 3
Les quotients ne sont pas tous égaux : la première colonne donne 3, alors que la colonne « 13 » donne 3,231.
Le tableau B n'est pas un tableau de proportionnalité.
Astuce : il suffit de deux quotients différents pour conclure que le tableau n'est pas proportionnel. En revanche, pour affirmer qu'il l'est, il faut vérifier toutes les colonnes.

Exercice 2 — Correction

Méthode 1 — le passage par l'unité. On calcule d'abord la valeur pour 1, puis on multiplie par la quantité voulue. C'est la méthode la plus sûre.
1. Prix d'un seul stylo :
10,4013 = 0,80
Un stylo coûte 0,80 €.
2. Prix de 27 stylos : on multiplie le prix unitaire par 27.
0,80 × 27 = 21,60
27 stylos coûtent 21,60 €.
Méthode 2 — le produit en croix. Dans un tableau de proportionnalité, les produits en croix sont égaux : le prix cherché vaut 10,40 × 2713 = 21,60, ce qui donne bien le même résultat.
3. Tableau complété :
Nombre de stylos13127100
Prix (en €)10,400,8021,6080,00
Le coefficient de proportionnalité de ce tableau est 0,80 : c'est le prix d'un stylo, en €.

Exercice 3 — Correction

Prendre t % d'une quantité, c'est la multiplier par t100. Un pourcentage est une fraction de dénominateur 100 : c'est une situation de proportionnalité.
1. On cherche 15 % de 500 :
500 × 15100 = 500 × 15100 = 75
Il y a 75 venus en train.
Calculer le pourcentage que représente une part : on divise la part par le total, puis on multiplie par 100.
2. La part est 180 sur 750 :
180750 × 100 = 0,24 × 100 = 24
Cela représente 24 % des festivaliers.
Retrouver le total connaissant la part et le taux : on divise la part par le taux, puis on multiplie par 100 (on « remonte » le pourcentage).
3. 10 représentent 5 % du total :
10 × 1005 = 200
L'effectif total est de 200 festivaliers.
Vérification (à faire systématiquement) : 5 % de 200, c'est 200 × 0,05 = 10. C'est bien la part de départ.

Exercice 4 — Correction

Coefficient multiplicateur. Augmenter de t %, c'est multiplier par 1 + t100. Diminuer de t %, c'est multiplier par 1 − t100. Une seule multiplication remplace le calcul de la part puis l'addition : c'est plus rapide et moins risqué.
1. Augmentation de 20 % : le coefficient multiplicateur est
1 + 20100 = 1 + 0,2 = 1,2
240 × 1,2 = 288,00
Le nouveau prix d'un aspirateur est de 288 €.
2. Diminution de 40 % : le coefficient multiplicateur est
1 − 40100 = 1 − 0,4 = 0,6
240 × 0,6 = 144,00
Le prix soldé d'un appareil photo est de 144 €.
Piège classique : une baisse de 40 % ne se « rattrape » pas par une hausse de 40 %. Reprendre 144 et l'augmenter de 40 % donne 201,6, et non 240.
3. On calcule d'abord le coefficient multiplicateur, en divisant le prix d'arrivée par le prix de départ :
160,00200 = 0,8
On compare ce coefficient à 1 :
0,8 − 1 = −0,2, soit −20 %
Le taux d'évolution est de 20 %, il s'agit d'une baisse.
À retenir : un coefficient supérieur à 1 signale une hausse, un coefficient inférieur à 1 une baisse. Le taux d'évolution s'obtient toujours en retranchant 1 au coefficient, puis en convertissant en pourcentage.

Exercice 5 — Correction

« Consommer 5,5100 km » signifie que le volume consommé est proportionnel à la distance, de coefficient 5,5100 = 0,055 litre par kilomètre.
1. Pour 500 km :
5,5 × 500100 = 27,5
La voiture consomme 27,5 L.
2. Coût du trajet :
27,5 × 1,8 = 49,5 = 49,5
Le trajet coûte environ 49,50 €.
3.
Oui : on multiplie toujours la distance par le même nombre (0,055 L/km) pour obtenir le volume consommé. C'est donc bien une situation de proportionnalité.
Nuance à connaître : ce modèle est une moyenne. En pratique la consommation réelle dépend de la vitesse et du relief : la proportionnalité est un modèle simplifié, pas une loi exacte.

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