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📚 Voir les ressources pédagogiquesSWT est un triangle rectangle en S, tel que ST = 127.5 km et WT = 128.5 km.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [SW].
KWH est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
DKS est un triangle rectangle en D, tel que DK = 132 m et DS = 157.5 m.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [KS].
ANC est un triangle rectangle en A, tel que AN = 208.8 cm et NC = 368.8 cm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [AC].
JVK est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.
(En km)
Dans le triangle SWT rectangle en S d'après le théorème de Pythagore :
WT2 = SW2 + ST2
128.52 = SW2 + 127.52
16512.25 = SW2 + 16256.25
SW2 = 16512.25 - 16256.25
SW2 = 256
SW = √256 km
SW = 16 km
(En cm)
Dans le triangle KWH :
Donc WH2 = KW2 + KH2
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle KWH est rectangle en K.
(En m)
Dans le triangle DKS rectangle en D d'après le théorème de Pythagore :
KS2 = DK2 + DS2
KS2 = 1322 + 157.52
KS2 = 17424 + 24806.25
KS2 = 42230.25
KS = √42230.25 m
KS = 205.5 m
(En cm)
Dans le triangle ANC rectangle en A d'après le théorème de Pythagore :
NC2 = AN2 + AC2
368.82 = 208.82 + AC2
136013.44 = 43597.44 + AC2
AC2 = 136013.44 - 43597.44
AC2 = 92416
AC = √92416 cm
AC = 304 cm
(En km)
Dans le triangle JVK :
Donc VK2 ≠ JV2 + JK2
Le triangle JVK n'est pas rectangle. (S'il l'était, alors l'égalité ci-dessus serait vérifiée d'après le théorème de Pythagore.)
D'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle JVK n'est pas rectangle.
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