Question Flash : Identités remarquables – Développement

🎒 Pour les élèves

Développe l'expression sur ton brouillon avant de cliquer sur Réponse.
Le chronomètre démarre automatiquement : 1 minute.
Rappel : applique la bonne formule selon la forme factorisée proposée.
Clique sur Nouvelle question pour un autre exercice aléatoire.

3ème Cycle 4 Brevet

📽️ Pour les enseignants

Projetez cette page au TBI en début de séance.
Les exercices sont générés en PHP — infini et sans répétition.
Sens inverse de la QF factorisation : ici on part de la forme factorisée.
À utiliser avant la factorisation pour consolider les deux sens.

TBI Automatismes Brevet

📋 Programme : Calcul littéral — Utiliser les identités remarquables pour développer (Cycle 4, B.O. 2020).

👨‍👩‍👧 Pour les parents

Les identités remarquables sont trois formules à connaître par cœur :

(a + b)² = a² + 2ab + b²
(a − b)² = a² − 2ab + b²
(a + b)(a − b) = a² − b²

Ici on part de la forme factorisée pour obtenir la forme développée — c'est l'opération directe (développement).

Parents Calcul littéral

🔍 Pour les curieux

Le développement de (a+b)² = a² + 2ab + b² peut se visualiser géométriquement : c'est l'aire d'un carré de côté (a+b), décomposée en un carré a², un carré b², et deux rectangles ab.

Cette preuve visuelle était déjà connue des mathématiciens babyloniens et grecs bien avant que l'algèbre symbolique n'existe.

Curieux Géométrie algébrique

📐 Les formules

Forme factorisée	Forme développée
(a + b)²	a² + 2ab + b²
(a − b)²	a² − 2ab + b²
(a + b)(a − b)	a² − b²

💡 Le terme du milieu de (a±b)² vaut toujours ±2ab.

🔗 QF factorisation (sens inverse) 📖 Leçon : calcul littéral 🔗 Toutes les QF

Développer : (10 + 2n)(10 - 2n)

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