Question Flash : Identités remarquables – Développement

🎒 Pour les élèves

Développe l'expression sur ton brouillon avant de cliquer sur Réponse.
Le chronomètre démarre automatiquement : 1 minute.
Rappel : applique la bonne formule selon la forme factorisée proposée.
Clique sur Nouvelle question pour un autre exercice aléatoire.

3ème Cycle 4 Brevet

📽️ Pour les enseignants

Projetez cette page au TBI en début de séance.
Les exercices sont générés en PHP — infini et sans répétition.
Sens inverse de la QF factorisation : ici on part de la forme factorisée.
À utiliser avant la factorisation pour consolider les deux sens.

TBI Automatismes Brevet

📋 Programme : Calcul littéral — Utiliser les identités remarquables pour développer (Cycle 4, B.O. 2020).

👨‍👩‍👧 Pour les parents

Les identités remarquables sont trois formules à connaître par cœur :

(a + b)² = a² + 2ab + b²
(a − b)² = a² − 2ab + b²
(a + b)(a − b) = a² − b²

Ici on part de la forme factorisée pour obtenir la forme développée — c'est l'opération directe (développement).

Parents Calcul littéral

🔍 Pour les curieux

Le développement de (a+b)² = a² + 2ab + b² peut se visualiser géométriquement : c'est l'aire d'un carré de côté (a+b), décomposée en un carré a², un carré b², et deux rectangles ab.

Cette preuve visuelle était déjà connue des mathématiciens babyloniens et grecs bien avant que l'algèbre symbolique n'existe.

Curieux Géométrie algébrique

📐 Les formules

Forme factorisée	Forme développée
(a + b)²	a² + 2ab + b²
(a − b)²	a² − 2ab + b²
(a + b)(a − b)	a² − b²

💡 Le terme du milieu de (a±b)² vaut toujours ±2ab.

🔗 QF factorisation (sens inverse) 📖 Leçon : calcul littéral 🔗 Toutes les QF

Calcul littéral — identités remarquables

Développer

🔑 code :

01:00

Développe et réduis :

(7b + 7)(7b - 7)

// Remarques, codes, note de version etc...

Cette page est développée en pure php

16 juillet 2025 : version 1.0.0 beta
5 août 2026 : version 2.1.0 — nouvelle carte d'exercice (chronomètre en anneau, réponse dépliable, animation de fin de temps), chrono mutualisé dans js2026/qf_chrono.js
10 sept. 2026 : le code de la question flash s'affiche aussi dans l'en-tête de la carte — le bouton « Nouvelle question » ramenant sur la carte, l'élève ne voyait jamais celui du haut de page.

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