Question Flash : Identités remarquables – Factorisation

Reconnais quelle identité remarquable correspond avant de cliquer sur Réponse.
Le chronomètre démarre automatiquement : 1 minute pour factoriser !
Il y a trois identités à maîtriser : (a+b)², (a-b)² et (a+b)(a-b).
Clique sur Nouvelle question pour un autre exercice aléatoire.

3ème Cycle 4 Brevet

TBI Automatismes Brevet

📋 Programme : Calcul littéral — Utiliser les identités remarquables pour factoriser (Cycle 4, B.O. 2020).

Les identités remarquables sont trois formules algébriques à connaître par cœur :

Ici on travaille dans le sens inverse : on part de la forme développée et on retrouve la forme factorisée.

Parents Calcul littéral

L'identité (a+b)(a−b) = a²−b² est utilisée partout en mathématiques avancées, notamment pour rationaliser des fractions contenant des radicaux.

Exemple : ¹⁄_√2+1 × ^(√2−1)⁄_(√2−1) = ^(√2−1)⁄₍₂₋₁₎ = √2−1

C'est aussi la base de la décomposition en éléments simples en terminale et en classes prépa.

Curieux Algèbre

Trois termes dont deux carrés et un double produit → (a±b)²
Ex : 9x² + 6x + 1 = (3x+1)²
Deux termes, soustraction de deux carrés → (a+b)(a−b)
Ex : 4x² − 25 = (2x+5)(2x−5)
Identifier a et b : a = √(premier carré), b = √(dernier carré).
Vérifier le signe du milieu pour (a+b)² ou (a−b)².

Factoriser : 36 - 4𝜋²

// Remarques, codes, note de version etc...

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