Question Flash : Identités remarquables – Factorisation

🎒 Pour les élèves

Reconnais quelle identité remarquable correspond avant de cliquer sur Réponse.
Le chronomètre démarre automatiquement : 1 minute pour factoriser !
Il y a trois identités à maîtriser : (a+b)², (a-b)² et (a+b)(a-b).
Clique sur Nouvelle question pour un autre exercice aléatoire.

3ème Cycle 4 Brevet

📽️ Pour les enseignants

Projetez cette page au TBI en début de séance.
Les exercices sont générés en PHP — infini et sans répétition.
Le type (carré, différence de carrés) et les variables sont aléatoires.
Idéal en préparation brevet ou après une leçon sur les identités.

TBI Automatismes Brevet

📋 Programme : Calcul littéral — Utiliser les identités remarquables pour factoriser (Cycle 4, B.O. 2020).

👨‍👩‍👧 Pour les parents

Les identités remarquables sont trois formules algébriques à connaître par cœur :

(a + b)² = a² + 2ab + b²
(a − b)² = a² − 2ab + b²
(a + b)(a − b) = a² − b²

Ici on travaille dans le sens inverse : on part de la forme développée et on retrouve la forme factorisée.

Parents Calcul littéral

🔍 Pour les curieux

L'identité (a+b)(a−b) = a²−b² est utilisée partout en mathématiques avancées, notamment pour rationaliser des fractions contenant des radicaux.

Exemple : ¹⁄_√2+1 × ^(√2−1)⁄_(√2−1) = ^(√2−1)⁄₍₂₋₁₎ = √2−1

C'est aussi la base de la décomposition en éléments simples en terminale et en classes prépa.

Curieux Algèbre

📐 Reconnaître la bonne identité

Trois termes dont deux carrés et un double produit → (a±b)²
Ex : 9x² + 6x + 1 = (3x+1)²
Deux termes, soustraction de deux carrés → (a+b)(a−b)
Ex : 4x² − 25 = (2x+5)(2x−5)
Identifier a et b : a = √(premier carré), b = √(dernier carré).
Vérifier le signe du milieu pour (a+b)² ou (a−b)².

📖 Leçon : calcul littéral 🔗 Toutes les QF

Factoriser : p² - 9

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