Fonctions : image, antécédent et notation f(x)

🎒 Pour les élèves

Tout tourne autour de deux mots : image et antécédent. Dans f(3) = 7, le 3 est dans la parenthèse — c'est l'antécédent ; le 7 est après le signe égal — c'est l'image.
Pour lire une image sur la courbe : je pars de l'axe horizontal, je monte jusqu'à la courbe, je lis à gauche.
Pour lire des antécédents : je pars de l'axe vertical, je vais à l'horizontale, et je note toutes les abscisses où je rencontre la courbe.
Quand la correction s'affiche, le graphique est redessiné avec les pointillés de lecture : compare avec ce que tu as fait.
Le chronomètre démarre automatiquement : 2 minutes.

3ème Cycle 4 DNB Prépa 2^de

📽️ Pour les enseignants

Projetez cette page au TBI en début de séance.
Quatre entrées dans la même notion, mélangées par défaut, isolables par les onglets : notation (traduire f(a) = b et retour), calcul (image d'une expression, antécédent par équation), tableau de valeurs, lecture graphique.
Les questions sur les antécédents proposent régulièrement des valeurs à deux antécédents — l'obstacle central de la notion.
La courbe est une ligne brisée à sommets entiers : les lectures sont exactes, jamais approchées. Pour les antécédents, les pentes sont imposées à ±1 afin qu'aucune ordonnée entière ne soit atteinte entre deux sommets.
La correction redessine le repère avec les pointillés de lecture et le ou les points marqués.

TBI Automatismes Lecture graphique Organisation et gestion de données

📋 Programme : Organisation et gestion de données — comprendre et utiliser la notion de fonction, déterminer l'image d'un nombre et un antécédent, passer d'un mode de représentation à un autre (expression, tableau, graphique), cycle 4 (3^e). Texte en vigueur : arrêté du 9 novembre 2015 modifié — le nouveau programme de cycle 4 (arrêté du 18 février 2026) s'appliquera en 3^e à la rentrée 2028.

📐 La technique

Ce que dit la notation

Une fonction est un procédé qui, à un nombre, associe un seul nombre. L'égalité f(3) = 7 se lit « f de 3 égale 7 » et se raconte de deux façons :

	Image	Antécédent
Où le lire	après le signe =	dans la parenthèse
Dans f(3) = 7	7 est l'image de 3	3 est un antécédent de 7
Combien ?	une seule par nombre	0, 1, 2, plusieurs…
Sur la courbe	on part de l'axe des abscisses	on part de l'axe des ordonnées

⚠️ On dit « l'image de 3 » mais « un antécédent de 7 » : l'article n'est pas un détail, il dit l'unicité.

Calculer une image

On remplace x par le nombre, en conservant les parenthèses autour des négatifs.

💡 Exemple : f(x) = x² − 3x, donc f(−2) = (−2)² − 3 × (−2) = 4 + 6 = 10.

⚠️ (−2)² = 4 et non −4 : le carré d'un nombre négatif est positif.

Trouver un antécédent

Chercher un antécédent de b, c'est résoudre l'équation f(x) = b. Le calcul se fait donc à l'envers de celui d'une image.

💡 Exemple : f(x) = 3x + 1, antécédent de 16 : 3x + 1 = 16, donc 3x = 15, donc x = 5.

Le piège du sens de lecture

L'erreur la plus fréquente n'est pas un calcul : c'est de partir du mauvais axe. Une question sur l'image donne l'abscisse et demande l'ordonnée ; une question sur l'antécédent donne l'ordonnée et demande la ou les abscisses. Relire la question avant de tracer les pointillés fait gagner plus de points que n'importe quelle astuce de calcul.

📖 Leçon : notion de fonction 📖 Leçon : fonctions affines ✏️ Exercices du jour 🧮 Simulateur y = ax + b ⚡ QF : équations ⚡ Automatismes DNB 2026

Fonctions — image et antécédent

Image et antécédent

🔑 code :

02:00

On sait que p(9) = 2.

Complète : 2 est l'…… de 9, et 9 est un …… de 2.

// Remarques, codes, note de version etc...

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15 août 2026 : version 1.0.0 — première question flash sur les fonctions, un chapitre de 3^ème qui n'en avait aucune. Générateur dédié functions/image_antecedent.php (11 sous-types répartis en 4 familles) avec un repère SVG responsive dessiné à la volée, redessiné dans la correction avec les pointillés de lecture. Contrainte de construction : pour les questions sur les antécédents, la ligne brisée n'a que des pentes de ±1, sinon une ordonnée entière serait atteinte entre deux sommets et la réponse ne serait pas lisible sur le graphique.
2 septembre 2026 : version 1.1.0 — lisibilité au TBI : l'énoncé et sa table de valeurs arrivaient du générateur au corps du texte courant : ils sont grossis pour le vidéoprojecteur par la classe --tbi ; le repère ne bouge pas.
10 sept. 2026 : le code de la question flash s'affiche aussi dans l'en-tête de la carte — le bouton « Nouvelle question » ramenant sur la carte, l'élève ne voyait jamais celui du haut de page.

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Question Flash : image, antécédent et notation f(x) | Site2Wouf

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