Question Flash : image, antécédent et notation f(x) | Site2Wouf

📐 La technique

Ce que dit la notation

Une fonction est un procédé qui, à un nombre, associe un seul nombre. L'égalité f(3) = 7 se lit « f de 3 égale 7 » et se raconte de deux façons :

	Image	Antécédent
Où le lire	après le signe =	dans la parenthèse
Dans f(3) = 7	7 est l'image de 3	3 est un antécédent de 7
Combien ?	une seule par nombre	0, 1, 2, plusieurs…
Sur la courbe	on part de l'axe des abscisses	on part de l'axe des ordonnées

⚠️ On dit « l'image de 3 » mais « un antécédent de 7 » : l'article n'est pas un détail, il dit l'unicité.

Calculer une image

On remplace x par le nombre, en conservant les parenthèses autour des négatifs.

💡 Exemple : f(x) = x² − 3x, donc f(−2) = (−2)² − 3 × (−2) = 4 + 6 = 10.

⚠️ (−2)² = 4 et non −4 : le carré d'un nombre négatif est positif.

Trouver un antécédent

Chercher un antécédent de b, c'est résoudre l'équation f(x) = b. Le calcul se fait donc à l'envers de celui d'une image.

💡 Exemple : f(x) = 3x + 1, antécédent de 16 : 3x + 1 = 16, donc 3x = 15, donc x = 5.

Le piège du sens de lecture

L'erreur la plus fréquente n'est pas un calcul : c'est de partir du mauvais axe. Une question sur l'image donne l'abscisse et demande l'ordonnée ; une question sur l'antécédent donne l'ordonnée et demande la ou les abscisses. Relire la question avant de tracer les pointillés fait gagner plus de points que n'importe quelle astuce de calcul.